공통수학2도형의 이동AI아주 기초 (2점~3점 초반)

점에 대한 대칭이동한 점의 좌표

문제

점 A(3,−2)\mathrm{A} ( 3 , - 2 )를 점 P(1,4)\mathrm{P} ( 1 , 4 )에 대하여 대칭이동한 점의 좌표는? [2점] ①(−1,6)( - 1 , 6 )②(−1,10)( - 1 , 10 )③(1,10)( 1 , 10 )④(5,−8)( 5 , - 8 )⑤(−5,10)( - 5 , 10 )

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②

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해설

점 A\mathrm{A}를 점 P\mathrm{P}에 대하여 대칭이동한 점을 A′(x,y)\mathrm{A}' ( x , y )라 하면 점 P\mathrm{P}는 선분 AA′\mathrm{AA}'의 중점이다. 3+x2=1\displaystyle \frac{3 + x}{2} = 1에서 x=−1x = - 1 −2+y2=4\displaystyle \frac{- 2 + y}{2} = 4에서 y=10y = 10 따라서 구하는 점의 좌표는 (−1,10)( - 1 , 10 )이다. ②

태그

#대칭이동#점에 대한 대칭#중점

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