두 번의 점대칭이동

점 $\mathrm{A} ( 2 , 1 )$을 점 $\mathrm{P} ( 4 , 3 )$에 대하여 대칭이동한 점은 $\mathrm{B} ( 2 \times 4 - 2 , 2 \times 3 - 1 )$, 즉 $\mathrm{B} ( 6 , 5 )$ 점 $\mathrm{B} ( 6 , 5 )$를 원점에 대하여 대칭이동한 점은 $\mathrm{C} ( - 6 , - 5 )$ 따라서 $\displaystyle \overline{\mathrm{AC}} = \sqrt{( - 6 - 2 ) ^{2} + ( - 5 - 1 ) ^{2}} = \sqrt{64 + 36} = 10$ (참고) 두 번의 점대칭이동은 평행이동과 같으므로, 점 $\mathrm{A}$가 어디에 있어도 $\displaystyle \overline{\mathrm{AC}}$의 값은 같다.