공통수학2도형의 이동AI기본 문제 (3점 중반)

점에 대하여 대칭이동한 직선의 방정식

문제

그림과 같이 좌표평면 위에 직선 y=2x+3y = 2 x + 3과 점 P(1,−2)\mathrm{P} ( 1 , - 2 )가 있다. 이 직선을 점 P\mathrm{P}에 대하여 대칭이동한 직선의 방정식은? [3점] ①y=2x−11y = 2 x - 11②y=2x−7y = 2 x - 7③y=2x−5y = 2 x - 5④y=−2x−11y = - 2 x - 11⑤y=−2x+7y = - 2 x + 7

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①

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해설

점 (1,−2)( 1 , - 2 )에 대한 대칭이동은 xx 대신 2−x2 - x, yy 대신 −4−y- 4 - y를 대입하는 것이다. y=2x+3y = 2 x + 3에 대입하면 −4−y=2(2−x)+3- 4 - y = 2 ( 2 - x ) + 3 −4−y=−2x+7- 4 - y = - 2 x + 7 y=2x−11y = 2 x - 11 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=2x−11y = 2 x - 11이다. ①

태그

#대칭이동#점에 대한 대칭#직선의 방정식

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