직선의 방정식 문제 모음
‘직선의 방정식’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.
직선을 직선에 대하여 대칭이동
두 직선의 교점은 그대로이고 다른 한 점의 대칭점을 구하여 대칭이동한 직선의 방정식을 구한다.
#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #직선의 방정식
대칭점으로 대칭축의 방정식 구하기
점과 그 대칭점이 주어졌을 때 대칭축인 직선의 기울기와 y절편을 구한다.
#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #직선의 방정식
대칭이동한 직선과 x축이 만드는 삼각형에서 기울기 찾기
직선과 그 직선을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 직선, x축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이에서 기울기를 역추적한다.
#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #삼각형의 넓이 #직선의 방정식
대칭이동한 직선이 지나는 점으로 기울기 구하기
직선을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 직선이 주어진 점을 지날 때 기울기를 구한다.
#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #직선의 방정식
접선이 지나는 점으로 반지름 구하기
기울기와 지나는 점으로 접선의 방정식을 세우고 중심까지의 거리로 반지름을 구한다.
#기울기가 주어진 접선 #반지름의 길이 #직선의 방정식
두 선분의 길이의 합의 최솟값 빈칸
x축 위의 점에 대하여 두 점까지의 거리의 합이 최소가 되는 점을 대칭점과 직선의 방정식으로 구하는 과정의 빈칸을 채운다.
#직선의 방정식 #대칭이동 #거리의 합의 최솟값 #증명 빈칸
기울기로 직각삼각형임을 보이는 빈칸
두 변의 기울기의 곱이 -1임을 보여 직각삼각형임을 확인하고 넓이를 구하는 과정의 빈칸을 채운다.
#직선의 방정식 #수직 조건 #직각삼각형 #증명 빈칸
세 직선이 한 점에서 만나는 조건 빈칸
두 직선의 교점을 구하고 세 번째 직선이 그 점을 지나도록 계수를 정하는 과정의 빈칸을 채운다.
#직선의 방정식 #세 직선의 교점 #증명 빈칸
직선이 항상 지나는 점 구하기 빈칸
문자를 품은 직선의 방정식을 문자에 대하여 정리하여 항상 지나는 점을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.
#직선의 방정식 #정점 #증명 빈칸
세 점이 한 직선 위에 있을 조건 빈칸
세 점이 한 직선 위에 있도록 두 기울기를 같게 놓아 미지수를 구하는 과정의 빈칸을 채운다.
#직선의 방정식 #한 직선 위의 세 점 #증명 빈칸
절편이 주어진 직선의 방정식 빈칸
x절편과 y절편이 주어진 직선의 방정식을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.
#직선의 방정식 #절편 #증명 빈칸
두 점을 지나는 직선의 방정식 빈칸
두 점을 지나는 직선의 기울기와 방정식을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.
#직선의 방정식 #두 점을 지나는 직선 #증명 빈칸
한 점을 지나는 직선과 삼각형의 넓이 판정
한 점을 지나 두 축과 만나는 직선이 만드는 삼각형의 넓이가 주어진 값이 되는 직선의 개수와 최솟값을 판정한다.
#직선의 방정식 #절편 #삼각형의 넓이 #최솟값
수직인 두 직선다발의 교점 판정
문자를 품은 서로 수직인 두 직선의 교점이 어느 자리에 놓이고 한 점과의 거리가 일정함을 판정한다.
#직선의 방정식 #수직 조건 #정점 #직각삼각형
정사각형과 만나는 직선의 조건 판정
정점을 지나는 직선이 정사각형과 만나는 기울기의 범위와 넓이를 이등분하는 조건을 판정한다.
#직선의 방정식 #정점 #넓이 이등분 #정사각형
세 직선이 삼각형을 이루지 않을 조건 판정
정점을 지나는 직선과 두 직선이 삼각형을 이루지 않는 경우의 수, 이루는 삼각형의 넓이를 판정한다.
#직선의 방정식 #세 직선의 위치 관계 #정점 #삼각형의 넓이
직선의 개형으로 계수의 부호 판정
직선이 지나는 사분면에서 계수의 부호를 읽고, 계수를 바꾼 직선의 개형을 판정한다.
#직선의 방정식 #계수의 부호 #사분면
두 직선의 교점과 삼각형 판정
두 직선의 교점, 축과 이루는 삼각형의 넓이, 교점을 지나는 수직인 직선을 판정한다.
#직선의 방정식 #두 직선의 교점 #삼각형의 넓이
평행한 두 직선 사이의 거리 판정
평행한 두 직선의 거리와 한 점이 두 직선 사이에 있는지를 판정한다.
#직선의 방정식 #평행한 두 직선 #점과 직선 사이의 거리
선분의 수직이등분선 판정
두 점의 중점과 수직 조건에서 수직이등분선의 기울기와 지나는 점을 판정한다.
#직선의 방정식 #수직이등분선 #중점
세 점이 한 직선 위에 있을 조건 판정
세 점의 좌표에서 기울기, 한 직선 위에 있을 조건, 삼각형의 넓이를 판정한다.
#직선의 방정식 #한 직선 위의 세 점 #삼각형의 넓이
수직인 두 직선과 교점의 위치
두 직선의 수직 여부, 절편, 교점이 놓인 사분면을 판정한다.
#직선의 방정식 #수직 조건 #참거짓 판정
대각선으로 나누어 사각형의 넓이 구하기
대각선을 공통 밑변으로 두고 나머지 두 꼭짓점에서 대각선까지의 거리로 사각형의 넓이를 구한다.
#점과 직선 사이의 거리 #사각형의 넓이 #대각선 #직선의 방정식
한 변을 밑변으로 한 삼각형의 넓이
변 BC의 직선의 방정식을 구하고 점 A까지의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구한다.
#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #직선의 방정식
세 점으로 이루어진 삼각형의 넓이
한 변의 직선의 방정식을 구하고 나머지 꼭짓점까지의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구한다.
#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #직선의 방정식
평행선 사이의 거리로 평행사변형의 넓이
마주 보는 두 변을 포함하는 평행선 사이의 거리를 높이로 삼아 평행사변형의 넓이를 구한다.
#평행한 두 직선 사이의 거리 #평행사변형의 넓이 #직선의 방정식
평행한 직선으로 삼각형 넓이 이등분
일반형 직선과 두 축이 만드는 삼각형의 넓이를 계수가 같은 다른 직선이 이등분할 때 상수항을 구한다.
#직선의 방정식 #일반형 #절편 #넓이 이등분
원점을 지나는 직선으로 삼각형 넓이 이등분
일반형 직선의 두 절편으로 만든 삼각형의 넓이를 원점을 지나는 직선이 이등분할 때 기울기를 구한다.
#직선의 방정식 #일반형 #절편 #넓이 이등분
그래프에서 일반형의 계수 읽기
직선의 그래프에서 두 절편을 읽어 일반형의 계수를 정하고 그 곱을 구한다.
#직선의 방정식 #일반형 #그래프 읽기
직사각형과 삼각형의 넓이 조건으로 절편 찾기
직선 위의 점이 만드는 직사각형의 넓이가 삼각형 넓이의 절반이 되는 점이 중점뿐임을 밝히고 두 절편의 합을 구한다.
#직선의 방정식 #x절편 #y절편 #직사각형의 넓이 #중점
두 절편의 절댓값의 합이 일정한 직선의 개수
두 절편의 부호로 경우를 나누고 각 경우의 이차방정식이 정해진 범위에서 근을 갖는지 살펴 직선의 개수를 센다.
#직선의 방정식 #x절편 #y절편 #절댓값 #경우 나누기
삼각형의 둘레와 넓이로 절편 찾기
두 절편이 만드는 직각삼각형의 둘레와 넓이 조건에서 절편의 제곱의 합을 구한다.
#직선의 방정식 #x절편 #y절편 #피타고라스 정리
두 절편의 절댓값이 같은 직선
y절편이 x절편과 같은 경우와 부호만 다른 경우로 나누어 한 점을 지나는 직선을 찾는다.
#직선의 방정식 #x절편 #y절편 #경우 나누기
절편의 차가 주어진 직선의 x절편
두 절편의 관계와 지나는 점으로 이차방정식을 세워 조건을 만족하는 두 직선의 x절편을 구한다.
#직선의 방정식 #절편형 #x절편 #이차방정식
x절편 조건으로 상수를 정하고 다른 직선의 x절편 구하기
한 직선의 x절편 조건으로 상수를 정한 뒤 다른 직선의 x절편을 구한다.
#직선의 방정식 #x절편
절편이 주어진 두 직선과 y축이 만드는 삼각형
두 직선의 절편을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 밑변과 높이를 읽어 넓이를 구한다.
#직선의 방정식 #x절편 #y절편 #삼각형의 넓이
두 절편의 합과 기울기로 y절편 구하기
두 절편으로 나타낸 기울기와 절편의 합 조건을 연립하여 y절편을 구한다.
#직선의 방정식 #x절편 #y절편 #기울기
그림에서 두 절편으로 직선의 방정식 찾기
x절편과 y절편이 주어진 직선의 방정식을 절편형으로 나타낸다.
#직선의 방정식 #절편형 #x절편 #y절편
직선의 x절편과 y절편의 합
직선의 방정식에 y=0, x=0을 대입하여 x절편과 y절편을 구한다.
#직선의 방정식 #x절편 #y절편
포물선과 만나는 직선의 교점의 중점 조건
한 점과 기울기로 세운 직선과 포물선의 두 교점의 중점 조건을 근과 계수의 관계로 풀고 판별식 조건으로 가려낸다.
#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #근과 계수의 관계 #판별식
직사각형을 3:5로 나누는 직선의 기울기
한 점을 지나는 직선이 직사각형의 어느 변과 만나는지 기울기로 경우를 나누어 넓이 비 조건을 만족하는 기울기를 모두 구한다.
#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #넓이의 비 #경우 나누기
x축에서 반사되는 빛의 경로와 기울기
x축에서 반사된 빛의 직선은 기울기의 부호만 바뀜을 이용하여 처음 직선의 기울기를 구한다.
#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #반사 #대칭
직사각형의 넓이를 이등분하는 직선
직사각형의 넓이를 이등분하는 직선이 중심을 지남을 이용하여 기울기가 주어진 직선의 y절편을 구한다.
#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #넓이 이등분
직선이 지나는 점의 조건으로 기울기 구하기
기울기가 미지수인 직선이 미지수를 포함한 점을 지나는 조건에서 이차방정식을 풀어 기울기를 모두 구한다.
#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #이차방정식
y절편이 같은 두 직선
한 점과 기울기로 두 직선을 세우고 y절편이 같다는 조건으로 미지수를 구한다.
#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #y절편
한 점과 기울기로 잘린 선분의 길이
한 점과 기울기로 직선을 세우고 두 축과의 교점 사이의 거리를 구한다.
#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #선분의 길이
증가량으로 주어진 기울기와 두 절편의 합
x, y의 증가량으로 기울기를 정하고 한 점을 지나는 직선의 두 절편의 합을 구한다.
#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #절편
x축과 45°를 이루는 직선의 y절편
x축의 양의 방향과 이루는 각으로 기울기를 읽고 한 점을 지나는 직선의 y절편을 구한다.
#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #y절편
한 점과 기울기로 x절편 구하기
한 점과 기울기가 주어진 직선의 방정식을 세워 x절편을 구한다.
#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #x절편
수직이등분선 구하기 빈칸
선분의 중점과 수직 조건을 이용해 수직이등분선을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.
#직선의 방정식 #수직이등분선 #중점 #증명 빈칸
수직인 직선의 방정식 빈칸
한 점을 지나고 주어진 직선에 수직인 직선을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.
#직선의 방정식 #수직 조건 #증명 빈칸
대칭이동한 직선의 조건에서 중심 찾기
직선을 한 점에 대하여 대칭이동한 결과가 주어졌을 때 그 점의 좌표를 역추적한다.
#대칭이동 #점에 대한 대칭 #직선의 방정식
점에 대하여 대칭이동한 직선의 방정식
직선의 방정식에 x 대신 2a-x, y 대신 2b-y를 대입하여 대칭이동한 직선을 구한다.
#대칭이동 #점에 대한 대칭 #직선의 방정식
누진 요금의 합의 최대와 최소
구간마다 기울기가 커지는 누진 요금 그래프에서 두 달 사용량의 합이 일정할 때 요금의 합의 최댓값과 최솟값을 찾는다.
#직선의 방정식 #구간별 직선 #최대·최소
왕복하는 사람과 두 번의 만남
왕복하는 사람의 위치를 두 개의 직선으로 나누어 나타내고 두 만남의 지점 사이의 거리에서 출발 시각을 역추적한다.
#직선의 방정식 #구간별 직선 #거리·속력·시간
두 물통의 물의 양과 연립방정식
두 물통의 물의 양을 각각 직선으로 놓고 두 조건에서 매분 넣는 물의 양을 구한다.
#직선의 방정식 #연립일차방정식 #실생활 활용
마주 보고 출발한 두 사람이 만나는 지점
두 사람의 위치를 시각에 대한 직선으로 나타내어 만나는 지점을 구한다.
#직선의 방정식 #두 직선의 교점 #거리·속력·시간
일정한 경사의 도로에서의 높이
수평거리에 따라 일정하게 높아지는 도로의 높이를 직선으로 나타내어 구한다.
#직선의 방정식 #기울기 #실생활 활용
두 요금제의 요금이 같아지는 때
두 요금제를 각각 직선으로 나타내어 요금이 같아지는 통화 시간을 구한다.
#직선의 방정식 #두 직선의 교점 #요금제
연료 그래프에서 연료가 바닥나는 시각
남은 연료의 그래프에서 직선의 방정식을 구해 연료가 모두 소모되는 시각을 찾는다.
#직선의 방정식 #그래프 해석 #실생활 활용