두 물통의 물의 양과 연립방정식

물통 A에는 매분 $a$ L를 넣고, 물통 B에서는 매분 $b$ L를 빼낸다고 하자. $x$분 후 두 물통의 물의 양을 각각 $y _{\mathrm{A}}$, $y _{\mathrm{B}}$라 하면 $y _{\mathrm{A}} = 60 + ax$, $y _{\mathrm{B}} = 340 - bx$ $10$분 후 두 물통의 물의 양이 같으므로 $60 + 10 a = 340 - 10 b$에서 $a + b = 28$ $20$분 후 A의 물의 양이 B의 물의 양의 $3$배이므로 $60 + 20 a = 3 ( 340 - 20 b )$ $60 + 20 a = 1020 - 60 b$에서 $a + 3 b = 48$ 두 식을 빼면 $2 b = 20$이므로 $b = 10$, $a = 18$ (검산) $10$분 후 두 물통의 물의 양은 각각 $240$ L로 같고, $20$분 후에는 $420$ L와 $140$ L로 $3$배이다. 따라서 물통 A에 매분 넣는 물의 양은 $18$ L이다.