공통수학2직선의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

일정한 경사의 도로에서의 높이

문제

그림과 같이 일정한 경사로 곧게 뻗은 도로가 있다. 이 도로는 수평거리가 100100 m 늘어날 때마다 높이가 66 m씩 높아지고, 출발 지점의 높이는 2020 m이다. 출발 지점에서 수평거리가 250250 m인 지점의 높이는? [3점] 2929 m3232 m3535 m3838 m4141 m

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해설

출발 지점으로부터의 수평거리를 xx m, 그 지점의 높이를 yy m라 하자. 수평거리가 100100 m 늘어날 때 높이가 66 m 높아지므로 기울기는 6100=350\displaystyle \frac{6}{100} = \frac{3}{50} 출발 지점의 높이가 2020 m이므로 y=350x+20\displaystyle y = \frac{3}{50} x + 20 x=250x = 250을 대입하면 y=350×250+20=15+20=35\displaystyle y = \frac{3}{50} \times 250 + 20 = 15 + 20 = 35 따라서 높이는 3535 m이다. ③

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