공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

두 점을 지나는 직선의 방정식 빈칸

문제

다음은 두 점 A(1,3)\mathrm{A} ( 1 , 3 ), B(4,9)\mathrm{B} ( 4 , 9 )를 지나는 직선의 방정식을 구하는 과정이다.

직선 AB\mathrm{AB}의 기울기는 9−34−1=\displaystyle \frac{9 - 3}{4 - 1} = (가) 이다. 이 직선은 점 A(1,3)\mathrm{A} ( 1 , 3 )을 지나므로 y−3=y - 3 = (가) ×(x−1)\times ( x - 1 ) 즉 y=y = (가) x+x + (나)

위의 (가), (나)에 알맞은 수를 각각 pp, qq라 할 때, p+qp + q의 값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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③

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해설

직선 AB\mathrm{AB}의 기울기는 9−34−1=2\displaystyle \frac{9 - 3}{4 - 1} = 2이므로 p=2p = 2 기울기가 22이고 점 A(1,3)\mathrm{A} ( 1 , 3 )을 지나는 직선의 방정식은 y−3=2(x−1)y - 3 = 2 ( x - 1 ), 즉 y=2x+1y = 2 x + 1 이므로 q=1q = 1 따라서 p+q=2+1=3p + q = 2 + 1 = 3 ③

태그

#직선의 방정식#두 점을 지나는 직선#증명 빈칸

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