증명 빈칸 문제 모음

원 위의 점에서의 접선의 방정식 구하기

원 위의 점에서 반지름과 접선이 수직임을 이용하여 접선의 방정식을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#원의 접선 #수직인 직선 #증명 빈칸

지름의 양 끝 점으로 원의 방정식 세우기

지름의 양 끝 점에서 중심과 반지름을 구해 원의 방정식을 세우는 과정의 빈칸을 채운다.

#원의 방정식 #지름 #증명 빈칸

중심과 한 점으로 원의 방정식 세우기

중심과 지나는 점이 주어진 원의 방정식을 세우고 일반형으로 고치는 과정의 빈칸을 채운다.

#원의 방정식 #일반형 #증명 빈칸

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

두 선분의 길이의 합의 최솟값 빈칸

x축 위의 점에 대하여 두 점까지의 거리의 합이 최소가 되는 점을 대칭점과 직선의 방정식으로 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #대칭이동 #거리의 합의 최솟값 #증명 빈칸

기울기로 직각삼각형임을 보이는 빈칸

두 변의 기울기의 곱이 -1임을 보여 직각삼각형임을 확인하고 넓이를 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #수직 조건 #직각삼각형 #증명 빈칸

세 직선이 한 점에서 만나는 조건 빈칸

두 직선의 교점을 구하고 세 번째 직선이 그 점을 지나도록 계수를 정하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #세 직선의 교점 #증명 빈칸

직선이 항상 지나는 점 구하기 빈칸

문자를 품은 직선의 방정식을 문자에 대하여 정리하여 항상 지나는 점을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #정점 #증명 빈칸

세 점이 한 직선 위에 있을 조건 빈칸

세 점이 한 직선 위에 있도록 두 기울기를 같게 놓아 미지수를 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #한 직선 위의 세 점 #증명 빈칸

절편이 주어진 직선의 방정식 빈칸

x절편과 y절편이 주어진 직선의 방정식을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #절편 #증명 빈칸

두 점을 지나는 직선의 방정식 빈칸

두 점을 지나는 직선의 기울기와 방정식을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #두 점을 지나는 직선 #증명 빈칸

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

사각형 제곱 합 관계 증명

사각형의 네 변의 제곱의 합과 두 대각선 및 대각선 중점 사이 거리의 관계를 좌표로 증명하는 빈칸을 채우고 활용한다.

#증명 빈칸 #사각형 #대각선 #중점 #두 점 사이의 거리

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

무게중심과 제곱 합의 최솟값

세 꼭짓점까지의 거리의 제곱의 합을 무게중심까지의 거리로 나타내는 증명의 빈칸을 채우고, 최솟값을 구한다.

#증명 빈칸 #무게중심 #거리의 제곱의 합 #최솟값

공통수학2평면좌표AI심화 문제

삼등분점 거리 증명과 활용

변의 삼등분점까지의 거리의 제곱의 합과 두 변의 길이의 관계를 좌표로 증명하는 빈칸을 채우고 값을 구한다.

#증명 빈칸 #삼등분점 #두 점 사이의 거리

공통수학2평면좌표AI심화 문제

내분점 거리 관계 증명과 활용

변을 내분하는 점까지의 거리와 두 변의 길이 사이의 관계를 좌표로 증명하는 빈칸을 채우고 활용한다.

#증명 빈칸 #내분점 #두 점 사이의 거리 #삼각형

공통수학2평면좌표AI발전 문제

세 중선의 교점 증명과 길이

삼각형의 세 중선이 한 점에서 만남을 내분점으로 증명하는 빈칸을 채우고, 그 점까지의 거리를 구한다.

#증명 빈칸 #내분점 #중선 #무게중심

공통수학2평면좌표AI기본 문제

네 변의 중점 사각형 증명 빈칸

사각형의 네 변의 중점을 이어 만든 사각형이 평행사변형임을 좌표로 증명하는 빈칸을 채운다.

#증명 빈칸 #사각형 #중점 #평행사변형

직사각형 거리 제곱 증명 빈칸

직사각형의 마주 보는 두 꼭짓점까지의 거리의 제곱의 합이 같음을 좌표로 증명하는 빈칸을 채운다.

#증명 빈칸 #직사각형 #두 점 사이의 거리

평행사변형 대각선 증명 빈칸

평행사변형의 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분함을 좌표로 증명하는 과정에서 빈칸의 좌표를 구한다.

#증명 빈칸 #평행사변형 #중점

중점연결정리 증명 빈칸

삼각형의 두 변의 중점을 이은 선분이 나머지 변과 평행하고 길이가 절반임을 좌표로 증명하는 빈칸을 채운다.

#증명 빈칸 #중점 #삼각형

빗변 중점의 성질 증명 빈칸

직각삼각형의 빗변의 중점이 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있음을 좌표로 증명하는 과정의 빈칸을 채운다.

#증명 빈칸 #직각삼각형 #중점 #두 점 사이의 거리

공통수학2명제AI아주 기초

귀류법 증명의 빈칸 채우기

n²이 짝수이면 n이 짝수임을 귀류법으로 증명한 글의 빈칸을 채운다.

#귀류법 #홀수와 짝수 #증명 빈칸

수직이등분선 구하기 빈칸

선분의 중점과 수직 조건을 이용해 수직이등분선을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #수직이등분선 #중점 #증명 빈칸

수직인 직선의 방정식 빈칸

한 점을 지나고 주어진 직선에 수직인 직선을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #수직 조건 #증명 빈칸

공통수학2원의 방정식AI심화 문제

거리의 비가 일정한 점의 자취 증명

두 정점까지의 거리의 비가 일정한 점이 나타내는 도형이 원임을 보이는 과정에서 중심과 반지름을 나타내는 식을 찾는다.

#원의 방정식 #증명 빈칸 #거리의 비 #자취

원의 방정식을 일반형으로 고치기

중심과 반지름이 주어진 원의 방정식을 전개하여 일반형으로 나타내는 과정의 빈칸을 채운다.

#원의 방정식 #일반형 #증명 빈칸

공통수학1이차방정식AI발전 문제

삼각형 변으로 만든 방정식의 허근 증명 빈칸

삼각형의 세 변의 길이로 만든 이차방정식의 판별식을 인수분해하고 삼각형의 변의 관계로 부호를 판단하는 증명의 빈칸을 채운다.

#판별식 #허근 #삼각형의 변의 관계 #증명 빈칸

공통수학1이차방정식AI발전 문제

세 이차방정식 중 실근 존재 증명 빈칸

세 이차방정식의 판별식의 합이 완전제곱식의 합으로 정리됨을 이용해 적어도 하나는 실근을 가짐을 보이는 증명의 빈칸을 구한다.

#판별식 #실근 존재 #완전제곱식의 합 #증명 빈칸

공통수학1이차방정식AI기본 문제

판별식이 제곱수이면 유리근 증명 빈칸

유리수 계수 이차방정식의 판별식이 유리수의 제곱이면 두 근이 유리수임을 근의 공식으로 보이는 증명의 빈칸을 채운다.

#근의 공식 #판별식 #유리근 #증명 빈칸

공통수학1이차방정식AI기본 문제

실근 조건에서 a=b 증명 빈칸

판별식이 완전제곱식의 음수 배로 정리됨을 이용해 실근을 가지면 a=b임을 보이는 증명의 빈칸을 구한다.

#판별식 #실근 조건 #완전제곱식 #증명 빈칸

공통수학1이차방정식AI아주 기초

짝수 계수 근의 공식 유도 빈칸

x의 계수가 짝수일 때의 근의 공식을 일반 근의 공식에서 유도하는 과정의 빈칸을 채운다.

#근의 공식 #판별식 #증명 빈칸

공통수학1이차방정식AI아주 기초

근의 공식 유도의 완전제곱 빈칸

근의 공식을 유도할 때 완전제곱식을 만들기 위해 양변에 더하는 값을 찾는다.

#근의 공식 #완전제곱식 #증명 빈칸

역행렬 식 증명 빈칸

A^9=A^7=A일 때 (A-kE)⁻¹ 식 증명의 빈칸

#역행렬 #증명 빈칸

공통수학2명제수능 기출발전 문제

절대부등식 증명 빈칸

가중 평균 부등식 증명의 빈칸 채우기

#절대부등식 #증명 빈칸

X^n=A 증명 빈칸

역행렬 없는 A에 대해 X²=(x+w)X 증명 빈칸

#역행렬 #증명 빈칸

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출발전 문제

X^n=A 증명 빈칸

역행렬 없는 A에 대해 X²=(x+w)X 증명 빈칸

#역행렬 #증명 빈칸

공통수학2명제수능 기출발전 문제

외접원 넓이 증명

네 직사각형 외접원 넓이 합과 원 O 넓이 비교 증명 빈칸

#절대부등식 #증명 빈칸

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

원 위 격자점 증명

중심이 (√3, 1/5)인 원 위 격자점 유일성 증명 빈칸

#원 #무리수 #증명 빈칸

공통수학2직선의 방정식수능 기출발전 문제

좌표로 삼각형 넓이 증명

평행이동과 점과 직선 거리로 넓이 공식 증명 빈칸

#증명 빈칸 #점과 직선 사이의 거리

대수수열의 합수능 기출발전 문제

합과 일반항 관계 과정

2S_n=a_n+9/a_n일 때 S_100 구하는 과정 빈칸

#S_n과 a_n #증명 빈칸

미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출심화 문제

내접원 접점 삼각형 각의 극한

반복한 내접원 접점 삼각형의 각 a_n 극한 과정 빈칸

#점화식 #원에 내접하는 사각형 #증명 빈칸

대수수열의 합수능 기출기본 문제

합과 일반항 관계 과정

2S_n=a_n+9/a_n일 때 S_100 구하는 과정 빈칸

#S_n과 a_n #증명 빈칸

공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제

정십각형 한 변의 길이

정오각형 변 a로 정십각형 변 길이 구하는 과정 빈칸

#증명 빈칸 #복이차방정식

공통수학2명제수능 기출발전 문제

분수 부등식 증명

산술기하 관계로 분수 부등식 증명 빈칸

#절대부등식 #증명 빈칸

대수수학적 귀납법수능 기출발전 문제

시그마 등식 귀납법

시그마 등식을 수학적 귀납법으로 증명 빈칸

#증명 빈칸

페르마 수 서로소 증명

2^(2^n)+1 꼴 두 수가 서로소임을 증명 빈칸

#증명 빈칸 #인수분해

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출발전 문제

페르마 수 서로소 증명

2^(2^n)+1 꼴 두 수가 서로소임을 증명 빈칸

#증명 빈칸 #인수분해

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출발전 문제

삼차다항식 함숫값 증명

P(k)=(k+1)/k 인 삼차식의 P(−1) 구하는 과정 빈칸

#인수정리 #증명 빈칸

중학중학 미분류수능 기출기본 문제

근호가 자연수인 n

√(78−3n) 이 자연수가 되는 n 구하는 과정 빈칸

#제곱근 #배수 #증명 빈칸 #중학

대수수학적 귀납법수능 기출발전 문제

나누어떨어짐 귀납법

2^(3^n)+1 이 3^(n+1) 로 나누어떨어짐 증명 빈칸

#수학적 귀납법 #증명 빈칸