서로소 귀류법 증명

다음은 ‘$2006$보다 작은 자연수 $n$에 대하여 $2006$과 $n$이 서로소이면 $2006$과 $2006 - n$도 서로소이다.’를 증명한 것이다.

[증명] ‘$2006$과 $2006 - n$이 (가) ’라고 가정하면 $2006$과 $2006 - n$은 (나) 이상의 공약수가 존재한다. $2006 = a t$, $2006 - n = b t$($a$, $b$, $t$는 자연수, $t \geq 2$)라 하면 $n =$ ( (다) )$\times t$이므로 $t$는 $2006$과 $n$의 공약수이다. 이것은 ‘$2006$과 $n$이 서로소이다.’에 모순이므로 $2006$과 $2006 - n$도 서로소이다.

위의 증명에서 (가) ~ (다)를 바르게 짝지은 것은? [3점] (가) (나) (다) ①서로소이다. $2$ $a + b$②서로소이다. $3$ $a - b$③서로소가 아니다. $2$ $a + b$④서로소가 아니다. $2$ $a - b$⑤서로소가 아니다. $3$ $a + b$