공통수학2원의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

원의 방정식을 일반형으로 고치기

문제

다음은 그림과 같이 중심이 점 C\mathrm{C} 이고 반지름의 길이가 33 인 원의 방정식을 일반형으로 나타내는 과정이다.

그림에서 원의 중심이 C(2,−1)\mathrm{C} \mathit{\left( 2 , - 1 \right)} 이고 반지름의 길이가 33 이므로 이 원의 방정식은 (x−2)2+(y+1)2=9\left( x - 2 \right) ^{2} + \left( y + 1 \right) ^{2} = 9 좌변을 전개하여 정리하면 x2+y2−4x+2y+x ^{2} + y ^{2} - 4 x + 2 y + (가) =0= 0

위의 (가)에 알맞은 수는? [2점] ①−4- 4②−2- 2③00④22⑤44

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①

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해설

중심이 C(2,−1)\mathrm{C} \mathit{\left( 2 , - 1 \right)} 이고 반지름의 길이가 33 인 원의 방정식은 (x−2)2+(y+1)2=9\left( x - 2 \right) ^{2} + \left( y + 1 \right) ^{2} = 9 좌변을 전개하면 x2−4x+4+y2+2y+1=9x ^{2} - 4 x + 4 + y ^{2} + 2 y + 1 = 9 정리하면 x2+y2−4x+2y−4=0x ^{2} + y ^{2} - 4 x + 2 y - 4 = 0 따라서 (가)에 알맞은 수는 −4- 4 이다. 답 ①

태그

#원의 방정식#일반형#증명 빈칸

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