평행한 두 직선 사이의 거리 판정

ㄱ. 두 직선의 기울기는 모두 $\displaystyle \frac{3}{4}$이고 $y$절편은 각각 $\displaystyle \frac{1}{2}$, $- 2$로 다르므로 서로 평행하다. (참) ㄴ. 직선 $l$ 위의 점 $( 2 , 2 )$와 직선 $m$ 사이의 거리를 구하면 $\displaystyle \frac{\left| 6 - 8 - 8 \right|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{10}{5} = 2$ 이므로 두 직선 사이의 거리는 $2$이다. (거짓) ㄷ. 점 $( 2 , 1 )$과 직선 $l$ 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{\left| 6 - 4 + 2 \right|}{5} = \frac{4}{5}$ 점 $( 2 , 1 )$과 직선 $m$ 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{\left| 6 - 4 - 8 \right|}{5} = \frac{6}{5}$ 두 거리의 합 $\displaystyle \frac{4}{5} + \frac{6}{5} = 2$가 두 직선 사이의 거리와 같으므로 점 $( 2 , 1 )$은 두 직선 사이에 있다. (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다. ③