공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

수직인 두 직선과 교점의 위치

문제

그림과 같이 두 직선 l:y=2x+1l : y = 2 x + 1, m:x+2y4=0m : x + 2 y - 4 = 0이 있다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [2점]

<보 기> ㄱ. 두 직선 ll, mm은 서로 수직이다. ㄴ. 직선 mmyy절편은 22이다. ㄷ. 두 직선 ll, mm의 교점은 제22사분면 위에 있다.

ㄱ, ㄴㄱ, ㄷㄱ, ㄴ, ㄷ

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해설

x+2y4=0x + 2 y - 4 = 0yy에 대하여 풀면 y=12x+2\displaystyle y = - \frac{1}{2} x + 2 ㄱ. 두 직선의 기울기의 곱은 2×(12)=1\displaystyle 2 \times \left( - \frac{1}{2} \right) = - 1이므로 서로 수직이다. (참) ㄴ. 직선 mmyy절편은 22이다. (참) ㄷ. 2x+1=12x+2\displaystyle 2 x + 1 = - \frac{1}{2} x + 2에서 x=25\displaystyle x = \frac{2}{5}, y=95\displaystyle y = \frac{9}{5} 교점 (25,95)\displaystyle \left( \frac{2}{5} , \frac{9}{5} \right)은 제11사분면 위에 있다. (거짓) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다. ③

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