한 점과 기울기로 잘린 선분의 길이

점 $\mathrm{A} \mathit{(} 3 , 2 )$를 지나고 기울기가 $\displaystyle - \frac{4}{3}$인 직선의 방정식은 $\displaystyle y = - \frac{4}{3} \left( x - 3 \right) + 2$ $\displaystyle y = - \frac{4}{3} x + 6$ $y = 0$에서 $\displaystyle x = \frac{9}{2}$이므로 $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{\left( \frac{9}{2} , 0 \right)}$ $x = 0$에서 $y = 6$이므로 $\mathrm{Q} \mathit{(} 0 , 6 )$ $\displaystyle \overline{\mathrm{PQ}} ^{2} = \frac{81}{4} + 36 = \frac{225}{4}$ 따라서 $\displaystyle \overline{\mathrm{PQ}} = \frac{15}{2}$ ④