공통수학2직선의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

선분의 수직이등분선 판정

문제

그림과 같이 좌표평면 위의 두 점 A(−1,3)\mathrm{A} ( - 1 , 3 ), B(5,1)\mathrm{B} ( 5 , 1 )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}의 수직이등분선을 ll이라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3점]

<보 기> ㄱ. 선분 AB\mathrm{AB}의 중점의 좌표는 (2,2)( 2 , 2 )이다. ㄴ. 직선 ll의 기울기는 33이다. ㄷ. 직선 ll은 점 (3,5)( 3 , 5 )를 지난다.

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

ㄱ. 선분 AB\mathrm{AB}의 중점의 좌표는 (−1+52,3+12)=(2,2)\displaystyle \left( \frac{- 1 + 5}{2} , \frac{3 + 1}{2} \right) = ( 2 , 2 )이다. (참) ㄴ. 직선 AB\mathrm{AB}의 기울기는 1−35−(−1)=−13\displaystyle \frac{1 - 3}{5 - ( - 1 )} = - \frac{1}{3} 직선 ll은 직선 AB\mathrm{AB}에 수직이므로 기울기는 33이다. (참) ㄷ. 직선 ll은 기울기가 33이고 점 (2,2)( 2 , 2 )를 지나므로 y−2=3(x−2)y - 2 = 3 ( x - 2 ), 즉 y=3x−4y = 3 x - 4 x=3x = 3을 대입하면 y=5y = 5이므로 점 (3,5)( 3 , 5 )를 지난다. (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다. ⑤

태그

#직선의 방정식#수직이등분선#중점

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 직선의 방정식 문제 모음내신 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로