공통수학2직선의 방정식AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

마주 보고 출발한 두 사람이 만나는 지점

문제

그림은 직선 도로 위의 두 지점 P\mathrm{P}, Q\mathrm{Q} 사이를 이동하는 두 사람 A, B에 대하여, 오전 99시부터 xx분이 지났을 때 지점 P\mathrm{P}로부터의 거리 yy m를 나타낸 그래프이다. 두 지점 P\mathrm{P}, Q\mathrm{Q} 사이의 거리는 24002400 m이고, A는 오전 99시에 P\mathrm{P}를 출발하여 분속 6060 m로 Q\mathrm{Q}를 향해, B는 오전 99시 55분에 Q\mathrm{Q}를 출발하여 분속 8080 m로 P\mathrm{P}를 향해 달린다. 두 사람이 만나는 지점의 P\mathrm{P}로부터의 거리는? [3점] ①900900 m②10001000 m③11001100 m④12001200 m⑤13001300 m

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④

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해설

오전 99시부터 xx분이 지났을 때 P\mathrm{P}로부터의 거리를 yy m라 하자. A는 오전 99시에 P\mathrm{P}를 출발하여 분속 6060 m로 달리므로 y=60xy = 60 x B는 오전 99시 55분에 Q\mathrm{Q}를 출발하여 분속 8080 m로 P\mathrm{P}를 향해 달리므로 y=2400−80(x−5)=2800−80xy = 2400 - 80 ( x - 5 ) = 2800 - 80 x 두 사람이 만나는 순간은 두 직선의 교점이므로 60x=2800−80x60 x = 2800 - 80 x 140x=2800140 x = 2800이므로 x=20x = 20 이때 y=60×20=1200y = 60 \times 20 = 1200이고, 1200<24001200 < 2400이므로 A는 아직 Q\mathrm{Q}에 도착하지 않았다. 따라서 만나는 지점의 P\mathrm{P}로부터의 거리는 12001200 m이다. ④

태그

#직선의 방정식#두 직선의 교점#거리·속력·시간

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