직선 대칭을 반복한 점의 위치

점 $( x , y )$를 직선 $y = x$에 대하여 대칭이동하면 $( y , x )$이므로 점 $\mathrm{P} _{n} \mathit{(} x , y )$이면 $\mathrm{P} _{n + 1} \mathit{(} y , x )$이다. $\mathrm{P} _{1} \mathit{(} 4 , - 1 )$이므로 $\mathrm{P} _{2} \mathit{(} - 1 , 4 )$, $\mathrm{P} _{3} \mathit{(} 4 , - 1 )$, $\mathrm{P} _{4} \mathit{(} - 1 , 4 )$, $\cdots$ 즉 $n$이 홀수이면 $\mathrm{P} _{n} \mathit{(} 4 , - 1 )$, $n$이 짝수이면 $\mathrm{P} _{n} \mathit{(} - 1 , 4 )$이다. $99$는 홀수이므로 $\mathrm{P} _{99} \mathit{(} 4 , - 1 )$ 답 ①