y=x 대칭이동한 점까지의 거리

점 $\mathrm{A} ( 1 , 5 )$를 직선 $y = x$에 대하여 대칭이동한 점은 $x$좌표와 $y$좌표를 서로 바꾼 $\mathrm{B} ( 5 , 1 )$이다. 따라서 $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \sqrt{( 5 - 1 ) ^{2} + ( 1 - 5 ) ^{2}} = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$ 이므로 답은 ③이다. (참고) 점 $\mathrm{A}$에서 직선 $y = x$까지의 거리는 $\displaystyle \frac{\left| 1 - 5 \right|}{\sqrt{2}} = 2 \sqrt{2}$이고, $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}}$는 그 $2$배이다.