대수삼각함수의 활용AI아주 기초 (2점~3점 초반)

사인의 비로 변의 길이 구하기

문제

삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 sin⁡A:sin⁡B:sin⁡C=3:5:7\sin A : \sin B : \sin C = 3 : 5 : 7이고 AB‾=14\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \mathit{14}일 때, 선분 BC\mathrm{BC}의 길이를 구하시오. [2점]

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해설

사인법칙에 의하여 BC‾:CA‾:AB‾=sin⁡A:sin⁡B:sin⁡C=3:5:7\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} : \overline{\mathrm{CA}} : \overline{\mathrm{AB}} = \sin A : \sin B : \sin C = 3 : 5 : 7 BC‾=3k\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} = \mathit{3} k, AB‾=7k\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \mathit{7} k (k>0k > 0)라 하면 7k=147 k = 14에서 k=2k = 2 따라서 BC‾=3×2=6\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} = \mathit{3} \times 2 = 6

태그

#사인법칙#변의 비#삼각형

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