대수삼각함수의 활용AI아주 기초 (2점~3점 초반)

세 변의 길이로 둔각삼각형 고르기

문제

세 변의 길이가 다음과 같은 삼각형 중 둔각삼각형인 것은? [2점] ①3,4,53 , 4 , 5②4,5,64 , 5 , 6③5,6,75 , 6 , 7④4,6,84 , 6 , 8⑤6,8,106 , 8 , 10

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④

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해설

가장 긴 변의 대각을 θ\theta라 하면 코사인법칙에서 cos⁡θ\cos \theta의 부호는 (나머지 두 변의 제곱의 합)−-(가장 긴 변의 제곱)의 부호와 같다. ① 32+42−52=03 ^{2} + 4 ^{2} - 5 ^{2} = 0이므로 직각삼각형 ② 42+52−62=5>04 ^{2} + 5 ^{2} - 6 ^{2} = 5 > 0이므로 예각삼각형 ③ 52+62−72=12>05 ^{2} + 6 ^{2} - 7 ^{2} = 12 > 0이므로 예각삼각형 ④ 42+62−82=−12<04 ^{2} + 6 ^{2} - 8 ^{2} = - 12 < 0이므로 둔각삼각형 ⑤ 62+82−102=06 ^{2} + 8 ^{2} - 10 ^{2} = 0이므로 직각삼각형 따라서 둔각삼각형은 ④이다.

태그

#코사인법칙#삼각형의 모양#둔각삼각형

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