대수삼각함수의 활용AI아주 기초 (2점~3점 초반)

세 변과 넓이로 외접원의 반지름 구하기

문제

삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 a=13a = 13, b=14b = 14, c=15c = 15이고 넓이가 8484일 때, 이 삼각형의 외접원의 반지름의 길이를 구하시오. [2점]

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해설

외접원의 반지름의 길이를 RR라 하면 삼각형의 넓이 SS는 S=abc4R\displaystyle S = \frac{abc}{4 R} 84=13×14×154R=27304R\displaystyle 84 = \frac{13 \times 14 \times 15}{4 R} = \frac{2730}{4 R} R=2730336\displaystyle R = \frac{2730}{336} 따라서 R=658\displaystyle R = \frac{65}{8}

태그

#외접원#삼각형의 넓이#반지름

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