$a`cos`rmA = it b`cos`rmB$인 삼각형의 넓이

코사인법칙에서 $\displaystyle a \cdot \frac{b ^{2} + c ^{2} - a ^{2}}{2 bc} = b \cdot \frac{a ^{2} + c ^{2} - b ^{2}}{2 ac}$ 양변에 $2 abc$를 곱하면 $a ^{2} ( b ^{2} + c ^{2} - a ^{2} ) = b ^{2} ( a ^{2} + c ^{2} - b ^{2} )$ $a ^{2} c ^{2} - a ^{4} = b ^{2} c ^{2} - b ^{4}$ $c ^{2} ( a ^{2} - b ^{2} ) = ( a ^{2} - b ^{2} ) ( a ^{2} + b ^{2} )$ $( a ^{2} - b ^{2} ) ( a ^{2} + b ^{2} - c ^{2} ) = 0$ $a = 4 , b = 3$이므로 $a ^{2} - b ^{2} \ne 0$ $c ^{2} = a ^{2} + b ^{2}$이므로 삼각형 $\mathrm{ABC}$는 $\displaystyle \angle \mathrm{C} = \frac{\mathit{\pi}}{2}$인 직각삼각형이다. 따라서 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6$ 답은 ③