대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사인법칙 변의 길이

문제

삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 ∠A=105∘,∠B=30∘\mathrm{\angle} A = 105 ^{{}^\circ} , \mathrm{\angle} B = 30 ^{{}^\circ}이고 AB‾=12\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} = 12일 때, AC‾2\displaystyle \mathrm{\overline{AC}} ^{2}의 값은? [3점]

A\mathbf{\mathrm{A}} B\mathbf{\mathrm{B}} C\mathbf{\mathrm{C}} 105∘\mathrm{105} ^\circ 30∘\mathrm{30} ^\circ

①7272②7676③8080④8484⑤8888

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①

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해설

[출제의도] 사인법칙을 이용하여 선분의 길이 구하기 ∠C=45∘\mathrm{\angle} C = 45 ^{\circ}이므로 사인법칙에 의하여 AC‾sin⁡30∘=12sin⁡45∘\displaystyle \frac{\overline{\mathrm{AC}}}{\sin 30 ^{\circ}} = \frac{12}{\sin 45 ^{\circ}} 따라서 AC‾=62\displaystyle \mathrm{\overline{AC}} = 6 \sqrt{2}에서 AC‾2=72\displaystyle \mathrm{\overline{AC}} ^{2} = 72

태그

#사인법칙

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