두 변과 끼인각이 주어진 삼각형의 보기 판단

ㄱ. 코사인법칙에서 $\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} ^{2} = 2 ^{2} + 3 ^{2} - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) = 13 - 6 = 7$ 이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} = \sqrt{7}$ (참) ㄴ. 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 \cdot \sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ (거짓) ㄷ. 외접원의 반지름의 길이를 $R$라 하면 사인법칙에서 $\displaystyle 2 R = \frac{\overline{\mathrm{BC}}}{\sin \mathrm{A}} = \frac{\sqrt{7}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ 이므로 $\displaystyle R = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{21}}{3}$ (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다. ③