공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차함수의 최댓값

문제

이차함수 f(x)=f \left( x \right) =−x2−4x+k- x ^{2} - 4 x + k의 최댓값이 2020일 때, 상수 kk의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 이차함수의 최댓값 이해하기 f(x)=−x2−4x+k=−(x+2)2+k+4f \left( x \right) = - x ^{2} - 4 x + k = - \left( x + 2 \right) ^{2} + k + 4 이차함수 f(x)f \left( x \right)의 최댓값은 k+4=20k + 4 = 20 따라서 k=16k = 16

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#이차함수#최댓값

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