공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

분자가 음수인 유리함수의 최댓값

문제

−1≤x≤1- 1 \leq x \leq 1에서 함수 f(x)=−6x−2\displaystyle f ( x ) = \frac{- 6}{x - 2}의 최댓값은? [2점] ①22②33③44④55⑤66

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⑤

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해설

함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프의 점근선은 두 직선 x=2x = 2, y=0y = 0이고, 분자가 음수이므로 x<2x < 2에서 xx의 값이 커지면 f(x)f ( x )의 값도 커진다. −1≤x≤1- 1 \leq x \leq 1에서 f(x)f ( x )는 x=1x = 1일 때 최대이므로 최댓값은 f(1)=−61−2=6\displaystyle f ( 1 ) = \frac{- 6}{1 - 2} = 6 따라서 답은 ⑤이다.

태그

#유리함수#최댓값#제한된 범위

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