공통수학2

공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음

유리함수와 무리함수 단원 문제입니다. 아래에서 구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

공통수학2·유리함수와 무리함수— 총 518개
공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

유리함수 그래프의 성질 참·거짓 판정

그래프가 주어진 유리함수의 점근선, 지나는 점, 정의역과 치역에 대한 보기의 참·거짓을 판정한다.

#유리함수 #점근선 #정의역 #치역

공통수학2유리함수와 무리함수AI기본 문제

곡선 위의 점으로 만든 직사각형 넓이의 최댓값

유리함수의 그래프 위의 점과 고정된 점을 마주 보는 꼭짓점으로 하는 직사각형의 넓이의 최댓값을 산술·기하평균으로 구한다.

#산술평균과 기하평균 #유리함수의 그래프 #직사각형의 넓이

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

유리식으로 나타낸 함수의 최솟값

유리식을 나누어 산술·기하평균으로 최솟값을 구한다.

#산술평균과 기하평균 #유리식 #최솟값

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

수선의 발까지의 거리의 합의 최솟값

유리함수의 그래프 위의 점에서 두 축까지의 거리의 합의 최솟값을 산술·기하평균으로 구한다.

#산술평균과 기하평균 #유리함수의 그래프 #수선의 발

공통수학2유리함수와 무리함수AI심화 문제

두 근호의 합으로 된 함수의 최대·최소

두 무리식의 합으로 된 함수의 정의역을 구하고, 제곱하여 이차함수의 최대·최소로 치역을 구한다.

#무리함수 #정의역 #최댓값 #최솟값

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

구간에서 무리함수의 최댓값과 최솟값

닫힌 구간에서 정의된 증가하는 무리함수의 최댓값과 최솟값을 양 끝점에서 구한다.

#무리함수 #최댓값 #최솟값 #정의역

공통수학2유리함수와 무리함수AI심화 문제

최대·최소의 차로 정의역 구하기

정의역이 옮겨 다니는 닫힌 구간일 때 유리함수의 최댓값과 최솟값의 차로 정의역의 위치를 모두 구한다.

#유리함수 #최댓값과 최솟값 #정의역 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

분자가 음수인 유리함수의 최댓값

분자가 음수인 유리함수가 닫힌 구간에서 증가함을 이용하여 최댓값을 구한다.

#유리함수 #최댓값 #제한된 범위

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

제한된 범위에서 유리함수의 최솟값

점근선 오른쪽의 닫힌 구간에서 유리함수의 최솟값을 구한다.

#유리함수 #최솟값 #제한된 범위

공통수학2유리함수와 무리함수AI심화 문제

fⁿ(3)이 주어진 값이 되는 n의 개수

fⁿ(3)이 네 값을 반복함을 찾고 fⁿ(3)=-1/3이 되는 100 이하의 n의 개수를 센다.

#유리함수 #반복 합성 #주기 #개수

공통수학2유리함수와 무리함수AI심화 문제

반복 합성값의 합과 나머지

fᵏ(1)이 세 값을 반복함을 찾고, 2026을 3으로 나눈 나머지까지 고려하여 합을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기 #합

공통수학2유리함수와 무리함수AI발전 문제

반복 합성 조건으로 상수 구하기

fⁿ(1)의 일반적인 꼴을 찾고 f⁵(1)의 값으로부터 상수 a를 정한다.

#유리함수 #반복 합성 #규칙 찾기 #미정계수

공통수학2유리함수와 무리함수AI발전 문제

반복 합성값의 합 구하기

fᵏ(2)가 세 값을 반복함을 이용하여 f¹(2)부터 f³⁰(2)까지의 합을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기 #합

공통수학2유리함수와 무리함수AI발전 문제

주기 4인 반복 합성과 나머지

f⁴(x)=x임을 구하고 2026을 4로 나눈 나머지로 f²⁰²⁶(2)를 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기

공통수학2유리함수와 무리함수AI기본 문제

f∘f=x인 함수의 반복 합성

f²(x)=x임을 확인하고 홀짝에 따라 f⁵⁰(3)+f⁵¹(3)을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #항등함수

공통수학2유리함수와 무리함수AI기본 문제

주기 3인 반복 합성의 함숫값

f³(x)=x임을 이용하여 f¹⁰⁰(5)의 값을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기

공통수학2유리함수와 무리함수AI기본 문제

fⁿ(1)의 규칙 찾아 값 구하기

f(x)=x/(2x+1)을 반복 합성한 값의 규칙을 찾아 f⁵(1)을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #규칙 찾기

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

유리함수의 합성 함숫값 구하기

유리함수 f에 대하여 (f∘f)(3)의 값을 직접 대입하여 구한다.

#유리함수 #합성함수 #반복 합성

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수 조건

절댓값 그래프 교점과 역함수 조건으로 f(8)

#유리함수 #역함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

무리함수 치역

지나는 점으로 상수를 구해 무리함수 치역

#무리함수 #치역

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출킬러 문제

유리함수 교점 개수

구간별 유리함수와 수평선 교점 개수 조건으로 값 구하기

#유리함수 #평행이동 #교점 개수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

무리함수 역함수 값

f(x) = √(x-2) + 2 의 역함수 값

#무리함수 #역함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수 세 점 일직선

유리함수 절편과 점근선 교점이 한 직선 위인 k

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출킬러 문제

무리함수와 역함수로 정의된 함수

g(x)와 직선 y=x-n의 교점 개수 조건으로 g(4) 구하기

#무리함수 #역함수 #교점의 개수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수 그래프의 대칭

절댓값을 씌운 유리함수가 y축 대칭일 때 f(b) 구하기

#유리함수 #대칭

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

역함수와 무리함수

f^{-1}(g(x))=2x를 만족시키는 g(3) 구하기

#무리함수 #역함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

무리함수 최솟값

√(2x+a)+7의 최솟값 조건으로 a+m

#무리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수 교점 개수

교점 개수 h(k)의 합이 4인 정수 k

#유리함수 #교점

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출킬러 문제

합성함수 최솟값

유리함수 g와 이차함수 f 합성의 최솟값 h(t) 조건

#합성함수 #유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

무리함수와 직선

제1사분면에서 만나도록 하는 정수 k의 합

#무리함수 #교점

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

무리함수의 역함수

√(2x-4)+3의 f^-1(5)

#무리함수 #역함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초

무리함수 평행이동

√(3x)를 평행이동해 √(3x-27)이 되는 m

#무리함수 #평행이동

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 점근선

점근선의 교점이 y=x 위에 있을 k

#점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 점근선

지나는 점과 점근선 조건으로 a^2+b^2

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

두 곡선 사이 격자점

격자점 개수가 59가 되는 자연수 k

#격자점 #무리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 정의역과 치역

정의역과 치역 조건으로 a+b

#유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출킬러 문제

유리함수 치역의 정수

치역의 정수 개수가 4n인 k의 합으로 만든 수열의 합

#유리함수 #치역 #수열의 합

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

무리함수와 넓이

직선 x=5/2와 곡선 y=√(2x+4)로 만든 삼각형 넓이

#무리함수 #넓이

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

무리함수와 선분

곡선 y=√(x+a)가 선분과 만나는 a의 최대 최소

#무리함수 #평행이동

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 점근선

두 점근선의 교점이 (b, 1/2)일 때 a+b

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 점근선과 역함수

점근선으로 구한 a+b에서 역함수 값

#유리함수 #점근선 #역함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

무리함수 직각이등변삼각형

두 무리함수 그래프로 만든 직각이등변삼각형 넓이

#무리함수 #넓이

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

무리함수 평행이동

평행이동한 무리함수가 지나는 점

#무리함수 #평행이동

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

무리함수 보기

두 무리함수 곡선의 대칭과 교점에 대한 보기

#무리함수 #대칭 #보기

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수 평행이동 대칭

y=x에 대칭인 유리함수에서 f(4)

#유리함수 #평행이동 #대칭

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초

역함수 합성값

무리함수의 역함수와 일차함수의 합성값

#역함수 #무리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

무리함수 그래프

그래프로 상수를 구해 f(7)

#무리함수 #평행이동

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 점근선

점근선과 지나는 점으로 a+b

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수와 삼각형 넓이

원점 지나는 직선과 y=2/x로 만든 삼각형 넓이

#유리함수 #대칭 #넓이

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

발주량 공식 활용

폐기율과 정미 중량 공식으로 a 구하기

#유리식 #실생활

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초

무리함수 함숫값

f(-1)=2일 때 상수 k

#무리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수와 정사각형

그래프 위 두 점으로 만든 정사각형에서 OP:OQ

#유리함수 #정사각형

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

무리함수 그래프

그래프로 상수 a, b 구하기

#무리함수 #평행이동

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수와 직각 조건

곡선 y=2/x 와 직선의 교점으로 만든 직각 조건에서 k² 구하기

#유리함수 #두 점 사이 거리

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

무리함수 그래프

그래프와 지나는 점으로 무리함수 계수의 곱 구하기

#무리함수 #그래프

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수 사분면

유리함수 그래프가 제4사분면을 지나는 자연수 k 의 개수

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

무리함수 그래프

그래프로 무리함수의 상수 a+b 구하기

#무리함수 #평행이동

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

역함수 그래프 대칭점

유리함수 역함수 그래프의 대칭 중심 구하기

#유리함수 #역함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

무리함수 최솟값

제한된 정의역에서 무리함수의 최솟값 구하기

#무리함수 #최대최소

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수 역함수 조건

역함수 관계와 평행이동 조건으로 a+b 구하기

#유리함수 #역함수