공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 그래프

문제

무리함수 $\displaystyle f \left( x \right) = \sqrt{x + a} + b$ 의 그래프가 그림과 같을 때, $f \left( 7 \right)$ 의 값은? (단, $a$ , $b$ 는 상수이다.) [3점]

$y = f \left( x \right)$

① $\displaystyle \frac{3}{2}$ ② $2$ ③ $\displaystyle \frac{5}{2}$ ④ $3$ ⑤ $\displaystyle \frac{7}{2}$

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②

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해설

무리함수 $y = f \left( x \right)$ 의 그래프는 무리함수 $\displaystyle y = \sqrt{x}$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $- 2$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $- 1$ 만큼 평행이동한 것이므로 $a = 2$ , $b = \mathit{-} 1$ $\therefore$ $\displaystyle f \left( x \right) = \sqrt{x + 2} - 1$ 따라서 $f \left( 7 \right) = 2$

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