공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 그래프

문제

정의역이 {x∣x≥−2}\left\{ x | x \geq - 2 \right\}인 무리함수 f(x)=−ax+b+3\displaystyle f \left( x \right) = - \sqrt{ax + b} + 3 의 그래프가 그림과 같다.

y=f(x)y = f ( x )

함수 y=f(x)y = f \left( x \right)의 그래프가 점 (1,0)\left( 1 , 0 \right)을 지날 때, 두 상수 aa, bb의 곱 abab의 값은? [3점] ①1010②1212③1414④1616⑤1818

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⑤

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해설

[출제의도] 무리함수의 성질 이해하기 정의역이 {x∣x≥−2}\left\{ x | x \geq - 2 \right\}이므로 f(x)=−a(x+2)+3\displaystyle f \left( x \right) = - \sqrt{a \left( x + 2 \right)} + 3, b=2ab = 2 a f(1)=−3a+3=0\displaystyle f \left( 1 \right) = - \sqrt{3 a} + 3 = 0 3a=3\displaystyle \sqrt{3 a} = 3 a=3a = 3, b=6b = 6 따라서 ab=18ab = 18

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#무리함수#그래프

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