공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

유리함수 점근선

문제

유리함수 f(x)=x+bx−a\displaystyle f \left( x \right) = \frac{x + b}{x - a}의 그래프가 점 (3,7)\left( 3 , 7 \right)을 지나고, 직선 x=2x = 2를 한 점근선으로 가질 때, a+ba + b의 값은? (단, aa, bb는 상수이다.) [3점] ①66②77③88④99⑤1010

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①

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해설

직선 x=2x = 2가 한 점근선이므로 a=2a = 2 ∴\therefore f(x)=x+bx−2\displaystyle f \left( x \right) = \frac{x + b}{x - 2} 유리함수 f(x)f \left( x \right)의 그래프가 점 (3,7)\left( 3 , 7 \right)을 지나므로 7=3+b3−2\displaystyle 7 = \frac{3 + b}{3 - 2} ∴\therefore b=4b = 4 따라서 a+b=6a + b = 6

태그

#유리함수#점근선

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