유리함수 문제 모음

‘유리함수’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 169개
공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

유리함수 그래프의 성질 참·거짓 판정

그래프가 주어진 유리함수의 점근선, 지나는 점, 정의역과 치역에 대한 보기의 참·거짓을 판정한다.

#유리함수 #점근선 #정의역 #치역

공통수학2유리함수와 무리함수AI심화 문제

최대·최소의 차로 정의역 구하기

정의역이 옮겨 다니는 닫힌 구간일 때 유리함수의 최댓값과 최솟값의 차로 정의역의 위치를 모두 구한다.

#유리함수 #최댓값과 최솟값 #정의역 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

분자가 음수인 유리함수의 최댓값

분자가 음수인 유리함수가 닫힌 구간에서 증가함을 이용하여 최댓값을 구한다.

#유리함수 #최댓값 #제한된 범위

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

제한된 범위에서 유리함수의 최솟값

점근선 오른쪽의 닫힌 구간에서 유리함수의 최솟값을 구한다.

#유리함수 #최솟값 #제한된 범위

공통수학2함수AI아주 기초

주기가 2인 유리함수의 반복 합성

f(x)=x/(x-1) 은 f(f(x))=x 이므로 f^2025(3)=f(3)=3/2 이다.

#합성함수 #반복 합성 #유리함수 #주기

공통수학2유리함수와 무리함수AI심화 문제

fⁿ(3)이 주어진 값이 되는 n의 개수

fⁿ(3)이 네 값을 반복함을 찾고 fⁿ(3)=-1/3이 되는 100 이하의 n의 개수를 센다.

#유리함수 #반복 합성 #주기 #개수

공통수학2유리함수와 무리함수AI심화 문제

반복 합성값의 합과 나머지

fᵏ(1)이 세 값을 반복함을 찾고, 2026을 3으로 나눈 나머지까지 고려하여 합을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기 #합

공통수학2유리함수와 무리함수AI발전 문제

반복 합성 조건으로 상수 구하기

fⁿ(1)의 일반적인 꼴을 찾고 f⁵(1)의 값으로부터 상수 a를 정한다.

#유리함수 #반복 합성 #규칙 찾기 #미정계수

공통수학2유리함수와 무리함수AI발전 문제

반복 합성값의 합 구하기

fᵏ(2)가 세 값을 반복함을 이용하여 f¹(2)부터 f³⁰(2)까지의 합을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기 #합

공통수학2유리함수와 무리함수AI발전 문제

주기 4인 반복 합성과 나머지

f⁴(x)=x임을 구하고 2026을 4로 나눈 나머지로 f²⁰²⁶(2)를 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기

공통수학2유리함수와 무리함수AI기본 문제

f∘f=x인 함수의 반복 합성

f²(x)=x임을 확인하고 홀짝에 따라 f⁵⁰(3)+f⁵¹(3)을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #항등함수

공통수학2유리함수와 무리함수AI기본 문제

주기 3인 반복 합성의 함숫값

f³(x)=x임을 이용하여 f¹⁰⁰(5)의 값을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기

공통수학2유리함수와 무리함수AI기본 문제

fⁿ(1)의 규칙 찾아 값 구하기

f(x)=x/(2x+1)을 반복 합성한 값의 규칙을 찾아 f⁵(1)을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #규칙 찾기

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

유리함수의 합성 함숫값 구하기

유리함수 f에 대하여 (f∘f)(3)의 값을 직접 대입하여 구한다.

#유리함수 #합성함수 #반복 합성

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수 조건

절댓값 그래프 교점과 역함수 조건으로 f(8)

#유리함수 #역함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출킬러 문제

유리함수 교점 개수

구간별 유리함수와 수평선 교점 개수 조건으로 값 구하기

#유리함수 #평행이동 #교점 개수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수 세 점 일직선

유리함수 절편과 점근선 교점이 한 직선 위인 k

#유리함수 #점근선

미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출심화 문제

교점 개수 극한

절댓값 유리함수와 수평선 교점 개수의 극한 조건

#좌극한 #우극한 #유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수 그래프의 대칭

절댓값을 씌운 유리함수가 y축 대칭일 때 f(b) 구하기

#유리함수 #대칭

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수 교점 개수

교점 개수 h(k)의 합이 4인 정수 k

#유리함수 #교점

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출킬러 문제

합성함수 최솟값

유리함수 g와 이차함수 f 합성의 최솟값 h(t) 조건

#합성함수 #유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 점근선

지나는 점과 점근선 조건으로 a^2+b^2

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 정의역과 치역

정의역과 치역 조건으로 a+b

#유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출킬러 문제

유리함수 치역의 정수

치역의 정수 개수가 4n인 k의 합으로 만든 수열의 합

#유리함수 #치역 #수열의 합

미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출발전 문제

넓이의 극한

곡선 y=4/x 위 두 점과 x축으로 만든 삼각형 넓이의 극한

#극한 #유리함수 #넓이

미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출킬러 문제

절댓값 등비수열 극한

극한값이 k가 되는 a의 합 g(k)의 합

#등비수열의 극한 #유리함수 #부분분수

공통수학2명제수능 기출발전 문제

선분 길이 최솟값

두 그래프 사이 선분 PQ 길이의 최솟값

#산술기하평균 #유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 점근선

두 점근선의 교점이 (b, 1/2)일 때 a+b

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 점근선과 역함수

점근선으로 구한 a+b에서 역함수 값

#유리함수 #점근선 #역함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수 평행이동 대칭

y=x에 대칭인 유리함수에서 f(4)

#유리함수 #평행이동 #대칭

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 점근선

점근선과 지나는 점으로 a+b

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수와 삼각형 넓이

원점 지나는 직선과 y=2/x로 만든 삼각형 넓이

#유리함수 #대칭 #넓이

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수와 정사각형

그래프 위 두 점으로 만든 정사각형에서 OP:OQ

#유리함수 #정사각형

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수와 직각 조건

곡선 y=2/x 와 직선의 교점으로 만든 직각 조건에서 k² 구하기

#유리함수 #두 점 사이 거리

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수 사분면

유리함수 그래프가 제4사분면을 지나는 자연수 k 의 개수

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

역함수 그래프 대칭점

유리함수 역함수 그래프의 대칭 중심 구하기

#유리함수 #역함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

유리함수 역함수 조건

역함수 관계와 평행이동 조건으로 a+b 구하기

#유리함수 #역함수

대수등차수열과 등비수열수능 기출발전 문제

유리함수 등비수열

유리함수 값이 등비수열을 이룰 때 a+b+k 구하기

#등비중항 #유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 대칭점

지나는 점과 대칭 중심으로 a+b+c 구하기

#유리함수 #점근선

중학중학 미분류수능 기출아주 기초

반비례 그래프

y=6/x 가 지나는 점의 좌표 구하기

#반비례 #유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수 점근선 넓이

두 점근선과 y=x 로 둘러싸인 넓이로 a 구하기

#유리함수 #점근선

미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출발전 문제

탄젠트 덧셈정리

곡선 위 점과 각 조건으로 탄젠트 덧셈정리 활용

#삼각함수의 덧셈정리 #유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수의 점근선

점근선이 주어진 유리함수의 상수 a+b 구하기

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출킬러 문제

유리함수와 삼각형 넓이

유리함수 그래프와 원점 거리 1인 직선으로 만든 넓이 조건에서 k

#유리함수 #점과 직선 사이의 거리 #넓이

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수의 평행이동

y=2/x를 평행이동한 그래프가 주어진 유리함수와 일치할 때 a+b

#유리함수 #평행이동

공통수학2명제수능 기출발전 문제

유리함수 두 넓이 합 최소

곡선 y=1/x 위 두 점을 지나는 직선으로 만든 넓이 합의 최솟값

#산술평균과 기하평균 #유리함수 #넓이

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 대칭축 직선

유리함수 그래프가 y=x+k에 대하여 대칭인 k

#유리함수 #대칭 #점근선

대수지수와 로그수능 기출발전 문제

로그 값의 유리함수 대입

log3 6을 a, b로 나타내 유리함수 값 구하기

#밑 변환 #유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 대칭점

유리함수 그래프의 대칭의 중심 좌표 합

#유리함수 #점근선 #대칭

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수와 직선 삼각형 넓이

유리함수와 직선의 교점으로 만든 삼각형 넓이가 14일 때 k

#유리함수 #점과 직선 사이의 거리 #넓이

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 점근선

점근선 조건으로 유리함수를 정해 f(4) 구하기

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리식 부등식 정수

구간별 함수와 유리함수 그래프로 부등식의 정수해 개수

#유리함수 #부등식 #그래프

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수의 점근선

점근선 x=b, y=3에서 상수 a, b 구해 a-b 계산

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

역함수와 일치하는 유리함수

유리함수의 그래프가 역함수 그래프와 같을 때 a 구하기

#유리함수 #역함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

사다리꼴 교점 거리 그래프

등변사다리꼴에서 교점까지 거리 함수의 그래프 모양 고르기

#유리함수 #닮음 #그래프

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

유리함수 위 정사각형 넓이 합

y=x와의 교점으로 만든 정사각형 넓이의 10항까지 합

#유리함수 #시그마 #교점

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 점근선

n=3일 때 유리함수의 점근선으로 p+q 구하기

#유리함수 #점근선

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

유리함수 평행이동

평행이동한 y=3/x 그래프가 점 (5,a)를 지날 때 a

#유리함수 #평행이동

대수수열의 합수능 기출발전 문제

유리함수 삼각형 넓이 합

두 유리함수 위 점으로 만든 삼각형 넓이의 합을 부분분수로

#부분분수 #시그마 #유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제

점근선 교점이 y=x 위

유리함수 두 점근선의 교점이 y=x 위에 있을 때 a

#유리함수 #점근선