공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)유리함수 점근선광고 영역 (상세 상단)문제함수 y=ax+1bx+1\displaystyle y = \frac{ax + 1}{bx + 1}y=bx+1ax+1의 그래프가 점 (2,3)\left( 2 , 3 \right)(2,3)을 지나고 직선 y=2y = 2y=2를 한 점근선으로 가질 때, a2+b2a ^{2} + b ^{2}a2+b2의 값은? (((단, aaa와 bbb는 000이 아닌 상수이다.))) [3점] ①222②555③888④111111⑤141414정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설함수 y=ax+1bx+1\displaystyle y = \frac{ax + 1}{bx + 1}y=bx+1ax+1의 그래프가 점 (2,3)\left( 2 , 3 \right)(2,3)을 지나므로 2a+12b+1=3\displaystyle \frac{2 a + 1}{2 b + 1} = 32b+12a+1=3 ⋯\cdots⋯㉠ 함수 y=ax+1bx+1\displaystyle y = \frac{ax + 1}{bx + 1}y=bx+1ax+1의 그래프의 한 점근선이 직선 y=2y = 2y=2이므로 y=ax+1bx+1=a(x+1b)−ab+1b(x+1b)=−ab+1b(x+1b)+ab\displaystyle y = \frac{ax + 1}{bx + 1} = \frac{a \left( x + \frac{1}{b} \right) - \frac{a}{b} + 1}{b \left( x + \frac{1}{b} \right)} = \frac{- \frac{a}{b} + 1}{b \left( x + \frac{1}{b} \right)} + \frac{a}{b}y=bx+1ax+1=b(x+b1)a(x+b1)−ba+1=b(x+b1)−ba+1+ba 에서 ab=2\displaystyle \frac{a}{b} = 2ba=2 ⋯\cdots⋯㉡ ㉠, ㉡에 의하여 a=3b+1a = 3 b + 1a=3b+1, a=2ba = 2 ba=2b 따라서 a=−2,b=−1a = - 2 , b = - 1a=−2,b=−1이므로 a2+b2=5a ^{2} + b ^{2} = 5a2+b2=5태그#유리함수#점근선비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로