유리함수 대칭축 직선

[출제의도] 유리함수의 그래프 이해하기 $\displaystyle y = \frac{3 x - 14}{x - 5} = \frac{3 \left( x - 5 \right) + 1}{x - 5} = \frac{1}{x - 5} + 3$이므로 $\displaystyle y = \frac{3 x - 14}{x - 5}$의 그래프는 $\displaystyle y = \frac{1}{x}$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $5$만큼, $y$축의 방향으로 $3$만큼 평행이동한 것이다. $\displaystyle y = \frac{1}{x}$의 그래프는 $y = x$에 대하여 대칭이므로 $\displaystyle y = \frac{3 x - 14}{x - 5}$의 그래프는 $y = \left( x - 5 \right) + 3 = x - 2$에 대하여 대칭이다. 따라서 $k = - 2$이다.