공통수학2유리함수와 무리함수AI기본 문제 (3점 중반)f∘f=x인 함수의 반복 합성광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=2x−1x−2\displaystyle f ( x ) = \frac{2 x - 1}{x - 2}f(x)=x−22x−1에 대하여 f1=ff ^{1} = ff1=f, fn+1=f∘fnf ^{n + 1} = f \circ f ^{n}fn+1=f∘fn (nnn은 자연수)으로 정의할 때, f50(3)+f51(3)f ^{50} ( 3 ) + f ^{51} ( 3 )f50(3)+f51(3)의 값은? [3점] ①666②777③888④999⑤101010정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f2(x)=f(f(x))=2⋅2x−1x−2−12x−1x−2−2=3xx−23x−2=x\displaystyle f ^{2} ( x ) = f ( f ( x ) ) = \frac{2 \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2} - 1}{\frac{2 x - 1}{x - 2} - 2} = \frac{\frac{3 x}{x - 2}}{\frac{3}{x - 2}} = xf2(x)=f(f(x))=x−22x−1−22⋅x−22x−1−1=x−23x−23x=x 즉 f2(x)=xf ^{2} ( x ) = xf2(x)=x이므로 nnn이 짝수이면 fn(x)=xf ^{n} ( x ) = xfn(x)=x, nnn이 홀수이면 fn(x)=f(x)f ^{n} ( x ) = f ( x )fn(x)=f(x)이다. f50(3)=3f ^{50} ( 3 ) = 3f50(3)=3, f51(3)=f(3)=6−13−2=5\displaystyle f ^{51} ( 3 ) = f ( 3 ) = \frac{6 - 1}{3 - 2} = 5f51(3)=f(3)=3−26−1=5 따라서 f50(3)+f51(3)=3+5=8f ^{50} ( 3 ) + f ^{51} ( 3 ) = 3 + 5 = 8f50(3)+f51(3)=3+5=8 ③태그#유리함수#반복 합성#항등함수비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음내신 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로