공통수학2유리함수와 무리함수AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)반복 합성값의 합과 나머지광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=−1x+1\displaystyle f ( x ) = - \frac{1}{x + 1}f(x)=−x+11에 대하여 f1=ff ^{1} = ff1=f, fn+1=f∘fnf ^{n + 1} = f \circ f ^{n}fn+1=f∘fn (nnn은 자연수)으로 정의할 때, f1(1)+f2(1)+f3(1)+⋯+f2026(1)f ^{1} ( 1 ) + f ^{2} ( 1 ) + f ^{3} ( 1 ) + \cdots + f ^{2026} ( 1 )f1(1)+f2(1)+f3(1)+⋯+f2026(1) 의 값을 구하시오. [4점]정답 보기-1013자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f1(1)=f(1)=−12\displaystyle f ^{1} ( 1 ) = f ( 1 ) = - \frac{1}{2}f1(1)=f(1)=−21 f2(1)=f(−12)=−112=−2\displaystyle f ^{2} ( 1 ) = f \left( - \frac{1}{2} \right) = - \frac{1}{\frac{1}{2}} = - 2f2(1)=f(−21)=−211=−2 f3(1)=f(−2)=−1−1=1\displaystyle f ^{3} ( 1 ) = f ( - 2 ) = - \frac{1}{- 1} = 1f3(1)=f(−2)=−−11=1 f3(1)=1f ^{3} ( 1 ) = 1f3(1)=1이므로 fn(1)f ^{n} ( 1 )fn(1)의 값은 −12,−2,1\displaystyle - \frac{1}{2} , - 2 , 1−21,−2,1이 이 순서로 반복된다. f1(1)+f2(1)+f3(1)=−12−2+1=−32\displaystyle f ^{1} ( 1 ) + f ^{2} ( 1 ) + f ^{3} ( 1 ) = - \frac{1}{2} - 2 + 1 = - \frac{3}{2}f1(1)+f2(1)+f3(1)=−21−2+1=−23 2026=3×675+12026 = 3 \times 675 + 12026=3×675+1이므로 f1(1)+f2(1)+⋯+f2026(1)=675×(−32)+f1(1)=−20252−12=−1013\displaystyle f ^{1} ( 1 ) + f ^{2} ( 1 ) + \cdots + f ^{2026} ( 1 ) = 675 \times \left( - \frac{3}{2} \right) + f ^{1} ( 1 ) = - \frac{2025}{2} - \frac{1}{2} = - 1013f1(1)+f2(1)+⋯+f2026(1)=675×(−23)+f1(1)=−22025−21=−1013 따라서 구하는 값은 −1013- 1013−1013태그#유리함수#반복 합성#주기#합비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음내신 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로