주기 문제 모음

‘주기’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 159개

공통수학2함수AI킬러 문제

f^6(x)=x 인 함수의 주기 구조와 개수

X={1,…,7} 에서 f^6=I 이고 f^2(x)=x 인 x 가 4개, f^3(x)=x 인 x 가 5개인 함수 f 의 개수 420 을 순환마디 구조로 구한다.

#합성함수 #반복 합성 #주기 #일대일대응 #경우의 수

공통수학2함수AI기본 문제

그래프에서 읽은 주기로 f^n(0)=0 인 n 세기

꺾은선 그래프에서 f(0)=2, f(2)=1, f(1)=4, f(4)=0 을 읽어 0 의 주기 4 를 찾고, 100 이하에서 4 의 배수 25개를 센다.

#합성함수 #반복 합성 #주기 #그래프

공통수학2함수AI아주 기초

주기가 2인 유리함수의 반복 합성

f(x)=x/(x-1) 은 f(f(x))=x 이므로 f^2025(3)=f(3)=3/2 이다.

#합성함수 #반복 합성 #유리함수 #주기

공통수학2함수AI아주 기초

대응 그림에서 반복 합성의 값 구하기

대응 그림으로 주어진 f:X→X 에서 1 의 궤도 1→3→5→1 의 주기 3 을 찾아 f^2026(1)=3 을 구한다.

#합성함수 #반복 합성 #주기

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

대칭과 평행이동을 섞은 이동의 주기

대칭이동과 평행이동을 합성한 이동의 주기를 찾아 2026번째 점의 좌표를 구한다.

#이동의 합성 #주기 #대칭이동 #평행이동

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

네 번마다 되풀이되는 이동

두 대칭이동을 합성한 이동은 네 번 반복하면 제자리로 돌아옴을 이용한다.

#이동의 합성 #주기 #대칭이동

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

대칭과 평행이동을 반복한 점의 위치

같은 이동을 반복하면 두 번마다 제자리로 돌아옴을 이용해 50번째 점을 구한다.

#이동의 합성 #주기 #대칭이동 #평행이동

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

두 이동 조건에서 주기를 찾는 그래프

평행이동·대칭이동으로 자기 자신이 되는 두 조건에서 주기를 이끌어내어 함숫값을 구한다.

#대칭이동 #이동의 합성 #주기

대수삼각함수AI발전 문제

코사인함수의 계수와 합 판정

최댓값·최솟값으로 계수를 정한 뒤 주기와 함숫값의 합에 관한 보기를 판정한다.

#삼각함수 #코사인함수의 최대최소 #주기 #참거짓 판정

공통수학1나머지정리와 인수분해AI심화 문제

제곱수의 나머지 합 구하기

n²을 8로 나눈 나머지를 n의 나머지에 따라 분류하고, 반복되는 규칙으로 합을 구한다.

#나머지 #정수의 분류 #제곱수 #주기

공통수학1나머지정리와 인수분해AI심화 문제

거듭제곱의 합을 7로 나눈 나머지

거듭제곱의 나머지가 반복되는 주기를 찾아 두 거듭제곱의 합을 7로 나눈 나머지를 구한다.

#나머지 #거듭제곱 #주기

공통수학2유리함수와 무리함수AI심화 문제

fⁿ(3)이 주어진 값이 되는 n의 개수

fⁿ(3)이 네 값을 반복함을 찾고 fⁿ(3)=-1/3이 되는 100 이하의 n의 개수를 센다.

#유리함수 #반복 합성 #주기 #개수

공통수학2유리함수와 무리함수AI심화 문제

반복 합성값의 합과 나머지

fᵏ(1)이 세 값을 반복함을 찾고, 2026을 3으로 나눈 나머지까지 고려하여 합을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기 #합

공통수학2유리함수와 무리함수AI발전 문제

반복 합성값의 합 구하기

fᵏ(2)가 세 값을 반복함을 이용하여 f¹(2)부터 f³⁰(2)까지의 합을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기 #합

공통수학2유리함수와 무리함수AI발전 문제

주기 4인 반복 합성과 나머지

f⁴(x)=x임을 구하고 2026을 4로 나눈 나머지로 f²⁰²⁶(2)를 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기

공통수학2유리함수와 무리함수AI기본 문제

주기 3인 반복 합성의 함숫값

f³(x)=x임을 이용하여 f¹⁰⁰(5)의 값을 구한다.

#유리함수 #반복 합성 #주기

대수삼각함수수능 기출기본 문제

코사인 그래프 계수

그래프에서 최대최소와 주기로 abc 구하기

#코사인함수의 그래프 #주기

공통수학1복소수수능 기출발전 문제

복소수 거듭제곱

(1-i)^(2n)=2^n i인 100 이하 n의 개수

#복소수의 거듭제곱 #주기

대수삼각함수수능 기출기본 문제

코사인 주기와 최솟값

주기와 최솟값으로 상수 a, b 구하기

#코사인함수 #주기

대수삼각함수수능 기출아주 기초

탄젠트 값

tan(10π/3)의 값 구하기

#삼각함수의 값 #주기

대수수학적 귀납법수능 기출심화 문제

연립 귀납 수열

코사인이 들어간 두 수열의 주기로 a2021-b2021

#귀납적 정의 #주기 #삼각함수

대수삼각함수수능 기출아주 기초

코사인 주기

y=cos(x/3)의 주기

#코사인함수 #주기

대수삼각함수수능 기출기본 문제

탄젠트 그래프

그래프로부터 y=a tan bx + c 의 상수 결정

#탄젠트함수 #주기

대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제

귀납적 정의 수열

조건에 따라 달라지는 점화식에서 a₁₀

#귀납적 정의 #주기

공통수학1복소수수능 기출심화 문제

복소수 거듭제곱

z^n + (z+√2)^n = 0 인 25 이하 n 의 개수

#복소수 거듭제곱 #주기

대수삼각함수수능 기출기본 문제

사인 그래프 상수

그래프에서 y = a sin bx + c 의 상수 결정

#사인함수 그래프 #주기

대수삼각함수수능 기출발전 문제

사인함수 그래프의 계수

그래프에서 a×b의 최솟값 구하기

#삼각함수의 그래프 #주기

대수삼각함수수능 기출심화 문제

코사인함수 그래프와 넓이

사각형 넓이로 f(x)=a cos bx+c를 정해 f(x)=2의 해의 합

#삼각함수의 그래프 #주기

대수삼각함수수능 기출발전 문제

사인함수 그래프의 계수

그래프에서 최대 최소와 주기로 2a+b+c 구하기

#삼각함수의 그래프 #주기

대수삼각함수수능 기출기본 문제

코사인함수 그래프의 계수

그래프에서 최대 최소와 주기로 2a+b+c 구하기

#삼각함수의 그래프 #주기

대수삼각함수수능 기출기본 문제

코사인 그래프

그래프의 최댓값과 주기로 a+b

#주기 #최대최소

대수수학적 귀납법수능 기출발전 문제

귀납적 정의 수열 주기

조건에 따라 정의된 수열의 a4+a17

#귀납적 정의 #주기

대수삼각함수수능 기출기본 문제

탄젠트와 사인 그래프

두 그래프 교점과 주기로 abc 구하기

#삼각함수 그래프 #주기

공통수학1복소수수능 기출발전 문제

복소수 거듭제곱

z^n=1이 되는 자연수 n의 최솟값

#복소수 #거듭제곱 #주기

대수삼각함수수능 기출발전 문제

사인곡선 위 삼각형 넓이

사인곡선과 y=2의 교점 두 개와 곡선 위 점으로 만든 삼각형 넓이 최대

#삼각함수 그래프 #주기 #최댓값

대수수학적 귀납법수능 기출발전 문제

주기를 갖는 수열

앞 6항은 공차 3, 이후 주기 6인 수열의 a50 구하기

#수열의 귀납적 정의 #주기

공통수학2도형의 이동수능 기출발전 문제

규칙에 따른 대칭이동

세 규칙으로 대칭이동하는 점의 50번째 좌표 구하기

#대칭이동 #주기

공통수학1복소수수능 기출심화 문제

복소수 거듭제곱

z1^n=z2^n을 만족시키는 n의 최솟값

#복소수 거듭제곱 #주기

공통수학1복소수수능 기출기본 문제

복소수 거듭제곱

((1-i)/(1+i))^2013을 포함한 등식의 a+b

#복소수 거듭제곱 #주기

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제

행렬 거듭제곱 주기

A^2013의 모든 성분의 합을 주기성으로 구한다

#행렬의 거듭제곱 #주기

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제

행렬 거듭제곱 주기

A^2013의 모든 성분의 합을 주기성으로 구한다

#행렬의 거듭제곱 #주기

대수삼각함수수능 기출킬러 문제

주기함수와 직선 교점

조건으로 정한 삼각함수 그래프와 직선 y=x/π의 교점 수를 센다

#삼각함수의 그래프 #주기

대수삼각함수수능 기출기본 문제

사인함수 그래프 계수

그래프를 보고 y=a sin bx의 ab를 구한다

#사인함수의 그래프 #주기

공통수학2함수수능 기출기본 문제

합성함수 반복 주기

순환하는 함수를 거듭 합성한 값의 합을 구한다

#합성함수 #주기

공통수학1복소수수능 기출발전 문제

복소수 거듭제곱 보기

(루트2 i/(1+i))^n의 성질 판별

#복소수의 거듭제곱 #주기

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

행렬 거듭제곱 집합

A^n들의 집합 원소 개수

#케일리-해밀턴 #주기

대수삼각함수수능 기출발전 문제

삼각함수로 정한 행렬

최댓값과 주기로 성분을 정한 2×3 행렬의 성분 곱

#삼각함수 #주기 #최댓값

대수삼각함수수능 기출심화 문제

원 위 두 점 y좌표

서로 다른 각속도로 도는 두 점의 y좌표가 같은 횟수

#삼각함수 #주기

대수수열의 합수능 기출심화 문제

점화식 수열의 주기

a(n+2)=a(n+1)-a(n) 수열에서 p+q 구하기

#점화식 #주기 #시그마

대수수열의 합수능 기출심화 문제

점화식 수열의 주기

a(n+2)=a(n+1)-a(n) 수열에서 p+q 구하기

#점화식 #주기 #시그마

대수수열의 합수능 기출기본 문제

나머지로 정의된 수열의 합

8a_n 을 5 로 나눈 나머지로 정의된 수열의 2010 항까지 합

#귀납적 정의 #주기 #시그마

공통수학2함수수능 기출발전 문제

합성함수 반복

그림으로 주어진 함수의 f^2010(2)+f^2011(3)

#합성함수 #주기

공통수학2원의 방정식수능 기출킬러 문제

회전하는 두 반지름 색칠

속도가 다른 두 반지름이 800초 동안 색을 바꾼 뒤 검은 부분 넓이

#부채꼴 넓이 #주기 #규칙

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제

행렬 곱 수열의 주기

A_(n+1)=A_nB로 A_100의 대각성분 합

#행렬 거듭제곱 #주기

공통수학1복소수수능 기출기본 문제

복소수 연산장치 반복

z/i를 반복 출력해 z_2009로 처음 수 구하기

#허수단위 #주기

공통수학1복소수수능 기출심화 문제

복소수 거듭제곱 곱

αᵐβⁿ=i 를 만족하는 m+2n 최댓값

#복소수 거듭제곱 #주기

대수삼각함수수능 기출발전 문제

코사인 그래프 넓이

y=a cos bx 와 수평선이 만드는 넓이로 a 구하기

#삼각함수의 그래프 #주기

대수삼각함수수능 기출발전 문제

코사인 그래프 넓이

y=a cos bx 와 수평선이 만드는 넓이로 a 구하기

#삼각함수의 그래프 #주기

대수수열의 합수능 기출기본 문제

4로 나눈 나머지 수열 합

n-4[n/4]의 합 구하기

#가우스 기호 #나머지 #주기

대수수열의 합수능 기출기본 문제

4로 나눈 나머지 수열 합

n-4[n/4]의 합 구하기

#가우스 기호 #나머지 #주기