대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

코사인함수 그래프의 계수

문제

세 양수 aa, bb, cc에 대하여 함수 y=acos⁡bx+cy = a \cos bx + c의 그래프가 그림과 같을 때, 2a+b+c2 a + b + c의 값은? [3점]

y=acos⁡bx+cy = a \cos bx + c

①77②88③99④1010⑤1111

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③

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해설

[출제의도] 삼각함수의 그래프 이해하기 주어진 삼각함수의 주기가 2πb=π\displaystyle \frac{2 \pi}{b} = \pi이므로 b=2b = 2이다. 이 함수의 최댓값이 44, 최솟값이 −2- 2 이므로 a+c=4a + c = 4, −a+c=−2- a + c = \mathit{-} 2에서 a=3a = 3, c=1c = 1이다. 따라서 2a+b+c=92 a + b + c = 9이다.

태그

#삼각함수의 그래프#주기

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