대수삼각함수수능 기출킬러 문제 (22·30번 수준)

주기함수와 직선 교점

문제

함수 f(x)f ( x )가 다음 세 조건을 만족시킨다.

(가) 모든 실수 xx에 대하여 f(x+π)=f(x)f ( x + \pi ) = f ( x )이다. (나) 0≤x≤π2\displaystyle 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}일 때, f(x)=sin⁡4xf ( x ) = \sin 4 x (다) π2<x≤π\displaystyle \frac{\pi}{2} < x \leq \pi일 때, f(x)=−sin⁡4xf ( x ) = - \sin 4 x

이때 함수 f(x)f ( x )의 그래프와 직선 y=xπ\displaystyle y = \frac{x}{\pi}가 만나는 점의 개수는? [4점] ①44②55③66④77⑤88

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 삼각함수의 그래프를 이용하여 방정식 문제 해결하기

y=xπ\displaystyle y = \frac{x}{\pi} y=f(x)y = f ( x ) π2\displaystyle \frac{\pi}{2} −π2\displaystyle - \frac{\pi}{2}

위의 그림에서 함수 f(x)f ( x )의 그래프와 직선 y=xπ\displaystyle y = \frac{x}{\pi}가 만나는 점의 개수는 88이다.

태그

#삼각함수의 그래프#주기

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 삼각함수 문제 모음수능 문제 모음고난도 킬러 문제 모음
← 전체 문제 목록으로