공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

제한된 범위에서 유리함수의 최솟값

문제

함수 f(x)=4x−1+1\displaystyle f ( x ) = \frac{4}{x - 1} + 1의 그래프가 그림과 같다. 2≤x≤32 \leq x \leq 3에서 함수 f(x)f ( x )의 최솟값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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③

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해설

함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프의 점근선은 두 직선 x=1x = 1, y=1y = 1이고, x>1x > 1에서 xx의 값이 커지면 f(x)f ( x )의 값은 작아진다. 2≤x≤32 \leq x \leq 3에서 f(x)f ( x )는 x=3x = 3일 때 최소이므로 최솟값은 f(3)=42+1=3\displaystyle f ( 3 ) = \frac{4}{2} + 1 = 3 따라서 답은 ③이다.

태그

#유리함수#최솟값#제한된 범위

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