공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 역함수 값

문제

함수 f(x)=x−2+2\displaystyle f ( x ) = \sqrt{x - 2} + 2에 대하여 f−1(7)f ^{- 1} ( 7 )의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 역함수의 성질을 이해하여 무리함수의 역함수의 함숫값을 구한다. f−1f ^{- 1}(7)( 7 )=a= a라 하면 f(a)=7f ( a ) = 7이므로 f(a)f ( a )=a−2+2\displaystyle = \sqrt{a - 2} + 2=7= 7 a−2\displaystyle \sqrt{a - 2}=5= 5 a−2=25a - 2 = 25에서 a=27a = 27 따라서 f−1(7)=27f ^{- 1} ( 7 ) = 27

태그

#무리함수#역함수

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