공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수의 역함수

문제

함수 f(x)=2x−4+3\displaystyle f ( x ) = \sqrt{2 x - 4} + 3에 대하여 f−1(5)f ^{- 1} ( 5 )의 값은? [3점] ①52\displaystyle \frac{5}{2}②33③72\displaystyle \frac{7}{2}④44⑤92\displaystyle \frac{9}{2}

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④

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해설

[출제의도] 무리함수에서 역함수의 함숫값을 구한다. 함수 f(x)=2x−4+3\displaystyle f ( x ) = \sqrt{2 x - 4} + 3에서 f−1(5)=kf ^{- 1} ( 5 ) = k라 하면 f(k)=5f ( k ) = 5 f(k)f ( k )=2k−4+3\displaystyle = \sqrt{2 k - 4} + 3=5= 5 2k−4\displaystyle \sqrt{2 k - 4}=2= 2 2k−42 k - 4=4= 4 따라서 k=4k = 4이므로 f−1(5)=4f ^{- 1} ( 5 ) = 4

태그

#무리함수#역함수

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