공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

무리함수와 직선

문제

함수 y=5−21−x\displaystyle y = 5 - 2 \sqrt{1 - x}의 그래프와 직선 y=−x+ky = \mathit{-} x + k가 제11사분면에서 만나도록 하는 모든 정수 kk의 값의 합은? [4점] ①1111②1313③1515④1717⑤1919

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 무리함수의 그래프와 직선의 교점에 관한 문제를 해결한다. 함수 y=5−21−x\displaystyle y = 5 - 2 \sqrt{1 - x}의 그래프는 그림과 같다.

직선 y=−x+ky = \mathit{-} x + k가 점 (1,5)( 1 , 5 )를 지날 때의 kk의 값은 55=−1+k= \mathit{-} 1 + k에서 k=6k = 6 함수 y=5−21−x\displaystyle y = 5 - 2 \sqrt{1 - x}의 그래프와 yy축과의 교점의 yy좌표를 구하면 yy=5−2= 5 - 2=3= 3 직선 y=−x+ky = \mathit{-} x + k가 점 (0,3)( 0 , 3 )을 지날 때의 kk의 값은 3=0+k3 = 0 + k에서 k=3k = 3 따라서 함수 y=5−21−x\displaystyle y = 5 - 2 \sqrt{1 - x}의 그래프와 직선 y=−x+ky = \mathit{-} x + k가 제11사분면에서 만나도록 하는 kk의 값의 범위는 3<k≤63 < k \leq 6 따라서 모든 정수 kk의 값의 합은 4+5+64 + 5 + 6=15= 15이다.

태그

#무리함수#교점

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로