공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 그래프

문제

그림과 같이 집합 {x∣x≥2}\left\{ x | x \geq 2 \right\}에서 정의된 무리함수 y=−2x+a+3\displaystyle y = - \sqrt{2 x + a} + 3의 그래프가 점 (2,b)\left( 2 , b \right)를 지날 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 a+ba + b의 값은? [3점]

y=−2x+a+3\displaystyle y = - \sqrt{2 x + a} + 3

①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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②

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해설

[출제의도] 무리함수의 그래프 이해하기 y=−2x+a+3=−2(x+a2)+3\displaystyle y = - \sqrt{2 x + a} + 3 = - \sqrt{2 \left( x + \frac{a}{2} \right)} + 3 이므로 함수 y=−2x+a+3\displaystyle y = - \sqrt{2 x + a} + 3의 그래프는 함수 y=−2x\displaystyle y = - \sqrt{2 x}의 그래프를 xx축의 방향으로 −a2\displaystyle - \frac{a}{2}만큼, yy축의 방향으로 33만큼 평행이동시킨 그래프이다. 주어진 그림에 의하여 −a2=2\displaystyle - \frac{a}{2} = 2, b=3b = 3 따라서 a+b=(−4)+3=−1a + b = ( - 4 ) + 3 = - 1

태그

#무리함수#평행이동

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