공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 그래프

문제

함수 f(x)=−x+a+b\displaystyle f \left( x \right) = \sqrt{- x + a} + b의 그래프가 그림과 같을 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 a+ba + b의 값은? [3점]

y=f(x)y = f \left( x \right)

①11②22③33④44⑤55

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③

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해설

[출제의도] 무리함수의 그래프 이해하기 함수 f(x)f \left( x \right)는 함수 y=−x\displaystyle y = \sqrt{- x}를 xx축 방향으로 22만큼, yy축 방향으로 11만큼 평행이동한 함수이다. 따라서 f(x)=−(x−2)+1\displaystyle f \left( x \right) = \sqrt{- ( x - 2 )} + 1=−x+2+1\displaystyle = \sqrt{- x + 2} + 1이다. −x+a+b\displaystyle \sqrt{- x + a} + b=−x+2+1\displaystyle = \sqrt{- x + 2} + 1이므로 a=2a = 2, b=1b = 1이고 a+b=3a + b = 3이다.

태그

#무리함수#평행이동

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