공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 최솟값

문제

함수 $f ( x )$ $\displaystyle = \sqrt{2 x + a} + 7$ 은 $x = \mathit{-} 2$ 일 때 최솟값 $m$ 을 갖는다. $a + m$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ 는 상수이다.) [3점]

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 무리함수의 그래프를 이해한다. $f ( x )$ $\displaystyle = \sqrt{2 x + a} + 7$ $\displaystyle = \sqrt{2 \left( x + \frac{a}{2} \right)} + 7$ 이므로 함수 $y = f ( x )$ 의 그래프는 다음과 같다.

함수 $f ( x )$ 는 $\displaystyle x = \mathit{-} \frac{a}{2}$ 일 때 최솟값 $7$ 을 가진다. $\displaystyle - \frac{a}{2} = \mathit{-} 2$ 에서 $a = 4$ 이고 $m = 7$ 이므로 $a + m = 11$

← 전체 문제 목록으로

무리함수 최솟값

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기