공통수학1이차방정식AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

두 근의 차로 상수 구하기

문제

이차방정식 x2−6x+k=0x ^{2} - 6 x + k = 0의 두 근의 차가 22\displaystyle 2 \sqrt{2}일 때, 상수 kk의 값은? [3점] ①11②55③77④88⑤99

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③

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해설

근의 공식에 의하여 두 근은 x=3±9−k\displaystyle x = 3 \pm \sqrt{9 - k} 두 근의 차는 (3+9−k)−(3−9−k)=29−k\displaystyle ( 3 + \sqrt{9 - k} ) - ( 3 - \sqrt{9 - k} ) = 2 \sqrt{9 - k}이므로 29−k=22\displaystyle 2 \sqrt{9 - k} = 2 \sqrt{2} 9−k=29 - k = 2 따라서 k=7k = 7 답 ③

태그

#근의 공식#두 근의 차#이차방정식

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