t→x 꼴의 도함수 정의와 방정식

$\displaystyle \lim\limits _{t \rightarrow x} \frac{f ( t ) - f ( x )}{t - x}$는 도함수 $f' ( x )$이다. $\displaystyle f' ( x ) = \lim\limits _{t \rightarrow x} \frac{t ^{3} - x ^{3}}{t - x} = \lim\limits _{t \rightarrow x} ( t ^{2} + tx + x ^{2} ) = 3 x ^{2}$ $3 x ^{2} = 12$에서 $x ^{2} = 4$이므로 $x = - 2$ 또는 $x = 2$ 따라서 모든 실수 $x$의 값의 곱은 $( - 2 ) \times 2 = - 4$이다. ①