대수지수와 로그AI아주 기초 (2점~3점 초반)

근과 계수의 관계와 지수법칙

문제

이차방정식 $x ^{2} - 5 x + 2 = 0$ 의 두 근을 $\alpha , \beta$ 라 할 때, $4 ^{\alpha} \times 4 ^{\beta}$ 의 값은? [2점] ① $16$ ② $32$ ③ $256$ ④ $1024$ ⑤ $4096$

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④

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근과 계수의 관계에서 $\alpha + \beta = 5$ $4 ^{\alpha} \times 4 ^{\beta} = 4 ^{\alpha + \beta} = 4 ^{5} = 1024$ 따라서 구하는 값은 $1024$ 이므로 답은 ④이다.