근과 계수의 관계 문제 모음

‘근과 계수의 관계’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 347개
공통수학2집합AI심화 문제

계수가 연결된 이차방정식의 해집합 조건

두 계수가 하나의 상수로 묶인 이차방정식의 해집합이 세 원소 집합의 부분집합이 되는 상수를 모두 찾는다.

#집합 #포함 관계 #미정계수 #근과 계수의 관계

공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

교점을 지나는 원과 x축의 교점의 x좌표

교점을 지나는 원의 방정식에 y=0을 대입하고 근과 계수의 관계를 써서 상수에 관계없이 일정한 값을 구한다.

#두 원의 교점을 지나는 원 #근과 계수의 관계 #x축과의 교점

공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

두 좌표축과 네 점에서 만나는 원의 계수 구하기

원이 두 좌표축과 만나는 점의 좌표를 이차방정식의 근으로 보고 근과 계수의 관계로 방정식의 계수와 남은 교점을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#원의 방정식 #근과 계수의 관계 #증명 빈칸 #좌표축과의 교점

공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

두 축과 한 직선에 접하는 두 원

x축, y축에 접하는 두 원이 한 직선에 동시에 접할 때 반지름의 합이 두 절편의 합과 같음을 찾아 선분의 길이를 구한다.

#원의 방정식 #두 축에 접하는 원 #근과 계수의 관계 #내접원과 방접원

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

포물선과 만나는 직선의 교점의 중점 조건

한 점과 기울기로 세운 직선과 포물선의 두 교점의 중점 조건을 근과 계수의 관계로 풀고 판별식 조건으로 가려낸다.

#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #근과 계수의 관계 #판별식

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

대칭점이 x축 위에 있을 조건

점 (3, 1)의 직선 y=ax+2에 대한 대칭점이 x축 위에 있도록 하는 모든 a의 값의 곱을 구한다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #근과 계수의 관계

공통수학1여러 가지 방정식AI아주 기초

합과 곱이 주어진 두 수의 차

합과 곱이 주어진 두 수를 이차방정식의 두 근으로 보고 두 수의 차를 구한다.

#대칭식 #연립방정식 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식AI발전 문제

자연수 근을 갖는 계수 m 구하기

근과 계수의 관계에서 m을 소거하고 인수분해 꼴로 바꾸어 두 근이 모두 자연수가 되는 m을 모두 찾는다.

#이차방정식 #정수근 #근과 계수의 관계 #인수분해

공통수학1이차방정식AI아주 기초

양의 정수 근을 갖는 상수항의 최댓값

두 근이 모두 양의 정수인 이차방정식에서 근과 계수의 관계로 상수항의 최댓값을 구한다.

#이차방정식 #정수근 #근과 계수의 관계

대수삼각함수AI심화 문제

sin θ와 tan θ를 두 근으로 하는 방정식

상수를 결정해 두 근을 구하고 부호로 sin θ, cos θ를 정한 뒤 sin θ, tan θ를 근으로 하는 이차방정식을 만든다.

#근과 계수의 관계 #삼각함수 #부호 #이차방정식 작성

대수삼각함수AI심화 문제

역수를 두 근으로 하는 이차방정식

sin θ, cos θ의 합과 곱을 구한 뒤 그 역수들의 합과 곱으로 새 이차방정식의 계수를 정한다.

#근과 계수의 관계 #삼각함수 #이차방정식 작성

대수삼각함수AI발전 문제

두 근이 sin θ, cos θ일 때 θ 구하기

상수를 결정한 뒤 두 근을 직접 구하고 특수각으로 θ를 찾아 모두 더한다.

#근과 계수의 관계 #삼각함수 #특수각

대수삼각함수AI기본 문제

두 근이 sin θ, cos θ인 방정식의 상수

근과 계수의 관계로 얻은 합을 제곱하여 곱을 구하고 상수를 결정한다.

#근과 계수의 관계 #삼각함수 #상수 결정

대수삼각함수AI아주 기초

두 근이 tan θ와 그 역수일 때

tan θ와 1/tan θ의 곱이 1임을 이용해 근과 계수의 관계로 상수를 구한다.

#근과 계수의 관계 #삼각함수 #tan

대수삼각함수AI아주 기초

두 근이 sin θ, cos θ인 계수의 관계

근과 계수의 관계와 sin²θ+cos²θ=1로 계수 사이의 관계식의 값을 구한다.

#근과 계수의 관계 #삼각함수 #sin²θ+cos²θ=1

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

로그방정식의 두 근의 곱

치환한 이차방정식의 근과 계수의 관계로 로그방정식의 두 실근의 곱을 구한다.

#로그방정식 #근과 계수의 관계 #두 근의 곱

공통수학1이차방정식AI심화 문제

공통근과 나머지 근의 곱으로 계수 구하기

두 식을 빼서 공통근을 구하고, 근과 계수의 관계로 나머지 두 근을 계수로 나타낸 뒤 곱의 조건과 연립하여 계수의 제곱의 합을 구하는 문제.

#공통근 #근과 계수의 관계 #미정계수 #곱셈공식

공통수학1이차방정식AI기본 문제

공통근이 주어졌을 때 나머지 근의 곱

공통근을 두 방정식에 대입해 계수를 정한 뒤, 공통이 아닌 나머지 두 근의 곱을 구하는 문제.

#공통근 #근과 계수의 관계 #이차방정식

공통수학1이차방정식AI심화 문제

켤레인 두 허근의 관계식으로 계수 구하기

실수 계수 이차방정식의 두 허근이 서로 켤레임을 이용하여 주어진 관계식에서 두 계수를 구하는 문제.

#켤레근 #실수 계수 #허근 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식AI심화 문제

계수를 품은 무리수 근에서 계수 결정하기

한 근이 계수 자신으로 표현된 유리수 계수 이차방정식에서 켤레근과 근과 계수의 관계로 연립하여 계수를 결정하는 문제.

#켤레근 #유리수 계수 #근과 계수의 관계 #미정계수

공통수학1이차방정식AI아주 기초

무리수 근의 켤레근으로 계수의 합 구하기

유리수 계수 이차방정식의 한 근이 무리수일 때 켤레근을 이용하여 두 계수의 합을 구하는 기초 문제.

#켤레근 #유리수 계수 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식과 이차함수AI아주 기초

x축과의 다른 한 교점의 x좌표

이차함수의 그래프와 x축의 한 교점이 주어질 때 근과 계수의 관계로 다른 교점의 x좌표를 구한다.

#이차함수 #x축과의 교점 #근과 계수의 관계

대수지수와 로그AI심화 문제

지수 등식과 판별식으로 k 구하기

두 실근에 대한 지수 등식을 지수의 등식으로 바꾸고 근과 계수의 관계와 판별식으로 k를 결정한다.

#근과 계수의 관계 #지수법칙 #판별식

대수지수와 로그AI심화 문제

지수 조건으로 이차방정식 구하기

두 실수의 거듭제곱에 대한 조건에서 두 실수를 찾고, 이를 두 근으로 하는 이차방정식의 계수를 구한다.

#근과 계수의 관계 #지수법칙 #이차방정식 세우기

대수지수와 로그AI아주 기초

근과 계수의 관계와 지수법칙

이차방정식의 두 근의 합을 이용하여 밑이 같은 거듭제곱의 곱의 값을 구한다.

#근과 계수의 관계 #지수법칙 #이차방정식

공통수학1이차방정식과 이차함수AI심화 문제

두 근이 모두 양수일 때 제곱의 합의 최솟값

두 근이 모두 양수일 조건으로 상수의 범위를 구한 뒤 두 근의 제곱의 합의 최솟값을 구한다.

#실근의 위치 #두 근이 모두 양수 #근과 계수의 관계 #최솟값

공통수학1이차방정식과 이차함수AI기본 문제

판별식이 항상 양수일 때 두 근이 모두 양수인 조건

판별식이 상수에 관계없이 양수임을 확인한 뒤 두 근의 합과 곱의 조건으로 정수의 최솟값을 구한다.

#실근의 위치 #두 근이 모두 양수 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식AI심화 문제

허수 계수 이차방정식의 다른 한 근

계수가 허수인 이차방정식에서 한 근을 대입해 계수를 정하고, 켤레근이 아닌 다른 한 근을 구한다.

#이차방정식 #복소수 계수 #복소수의 상등 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식과 이차함수AI심화 문제

부호가 다른 두 정수근을 가질 조건

두 근이 정수라는 조건에서 근과 계수의 관계로 미지수를 소거하여 후보를 찾고, 두 근의 부호가 다르다는 조건으로 답을 결정하는 문제이다.

#이차방정식 #근의 부호 #정수근 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식과 이차함수AI심화 문제

부호가 다른 두 근의 절댓값의 합

두 근의 부호가 다를 때 절댓값의 합이 두 근의 차의 절댓값과 같음을 이용하고, 부호 조건으로 부적합한 값을 걸러내는 문제이다.

#이차방정식 #근의 부호 #근과 계수의 관계 #절댓값

공통수학1이차방정식과 이차함수AI기본 문제

양의 근의 절댓값이 더 클 조건

두 근의 부호가 다르고 양의 근의 절댓값이 더 크다는 조건을 두 근의 곱과 합의 부호로 옮겨 정수의 개수를 구하는 문제이다.

#이차방정식 #근의 부호 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식과 이차함수AI아주 기초

두 근의 부호가 다를 때 정수의 최댓값

이차방정식의 두 근의 부호가 서로 다를 조건(두 근의 곱이 음수)을 한 번 적용하여 상수의 범위를 구하는 문제이다.

#이차방정식 #근의 부호 #근과 계수의 관계

공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제

복이차방정식

네 실근 중 두 근의 제곱합으로 a 구하기

#사차방정식 #치환 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제

근의 성질 이용

근을 대입한 식 변형과 근과 계수로 k 구하기

#근과 계수의 관계 #이차방정식의 근

공통수학1이차방정식수능 기출심화 문제

빈칸 추론 빗변 범위

둘레 10인 직각삼각형의 빗변 길이 범위

#빈칸 추론 #판별식 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제

두 근의 부호

판별식과 두 근의 곱 조건의 자연수 k 개수

#판별식 #근과 계수의 관계

공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제

삼차방정식 허근

삼차방정식의 두 허근 세제곱합

#삼차방정식 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제

허근 대입

한 근이 b/2+i인 이차방정식의 ab

#허근 #켤레근 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제

근과 계수 관계

α/β+β/α=-6일 때 양수 a

#근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제

근 대입 식 변형

근의 성질로 분수식 값 구하기

#근과 계수의 관계 #이차방정식의 근

공통수학1이차방정식수능 기출심화 문제

두 근의 차 순서쌍

두 근의 차가 12 보다 작은 자연수 순서쌍 개수

#근과 계수의 관계 #순서쌍

공통수학1이차방정식수능 기출아주 기초

근과 계수 관계

두 근이 주어진 이차방정식에서 a + b 구하기

#근과 계수의 관계

공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제

삼차방정식 허근

x³ + x - 2 = 0 의 두 허근으로 식의 값 구하기

#삼차방정식 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출발전 문제

포물선과 직선 내분점

교점을 1:2 로 내분하는 점의 x좌표로 k 구하기

#근과 계수의 관계 #내분점

대수삼각함수수능 기출발전 문제

삼각함수와 이차방정식

두 실근이 6cos θ, 5tan θ 인 이차방정식의 k

#삼각함수 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출발전 문제

교점과 무게중심

포물선과 직선 교점으로 삼각형 무게중심 구하기

#근과 계수의 관계 #무게중심

공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제

근과 계수 관계

두 근이 -3, b 인 이차방정식에서 a + b

#근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출심화 문제

포물선과 직선 넓이 차

두 삼각형 넓이 차가 20 인 양수 k

#근과 계수의 관계 #곱셈공식

공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제

치환된 방정식 근의 합

f(2020 - 8x) = 0 의 두 근의 합

#근과 계수의 관계 #치환

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출발전 문제

직각이등변삼각형 넓이

교점으로 만든 삼각형 넓이로 f(6) 구하기

#근과 계수의 관계 #넓이

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출발전 문제

교점 사다리꼴 넓이

두 함수 교점과 수선의 발로 만든 사각형 넓이로 n 구하기

#근과 계수의 관계 #넓이

공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제

근과 계수 관계

두 근이 1, b 인 이차방정식에서 a - b

#근과 계수의 관계

공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제

삼차방정식의 허근

x^3+x-2=0의 두 허근의 세제곱의 합

#삼차방정식 #허근 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출기본 문제

곡선과 직선의 교점

포물선과 직선의 두 교점의 x좌표의 곱으로 상수 구하기

#근과 계수의 관계 #이차함수

공통수학1복소수수능 기출발전 문제

복소수의 상등과 근

(p+2qi)^2=-16i인 실수 p, q를 근으로 하는 이차방정식

#복소수의 상등 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제

근과 계수의 관계

두 근이 2, 8인 이차방정식의 계수 합

#근과 계수의 관계

대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제

등차중항과 근과 계수

이차방정식의 두 근 사이 등차중항 k 구하기

#등차중항 #근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제

근과 계수의 관계

두 근의 제곱의 합 구하기

#근과 계수의 관계 #곱셈 공식

공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제

두 근의 역수 합

1/α+1/β=5일 때 k

#근과 계수의 관계

공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제

근과 계수의 관계

x^2+x-1=0의 두 근으로 βP(α)+αP(β)

#근과 계수의 관계