공통수학1이차방정식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

근과 계수 관계

문제

xx에 대한 이차방정식 x2+ax−4=0x ^{2} + ax - 4 = 0의 두 근이 −4- 4, bb일 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 이차방정식의 근과 계수의 관계 이해하기 이차방정식 x2+ax−4=0x ^{2} + ax - 4 = 0의 두 근이 −4- 4, bb이므로 근과 계수의 관계에 의하여 두 근의 합 −4+b=−a- 4 + b = \mathit{-} a이고 두 근의 곱 −4×b=−4- 4 \times b = \mathit{-} 4이다. 따라서 b=1b = 1, a=3a = 3이므로 a+b=4a + b = 4이다.

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#근과 계수의 관계

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