로그방정식의 두 근의 곱

$\log _{3} x = t$로 놓으면 $t ^{2} - 4 t + 2 = 0$ $\displaystyle \frac{D}{4} = 4 - 2 = 2 > 0$이므로 이 방정식은 서로 다른 두 실근을 갖고, 그 두 근은 $\log _{3} \alpha , \log _{3} \beta$이다. 근과 계수의 관계에서 $\log _{3} \alpha + \log _{3} \beta = 4$ $\log _{3} \alpha \beta = 4$에서 $\alpha \beta = 3 ^{4} = 81$ 따라서 $\alpha \beta = 81$이다.